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plaçant par des arcs de parabole ordinaire certaines courbes 

 qui les représentent , et il suppose de plus que les retours 

 sont , pour un même sol , proportionnels aux enfoncements 

 { Ann. des ponts et ch. , 1842, l^^ sem., p. 297). Si l'on tire 

 de ces particularisations leurs conséquences obligées, on re- 

 vient à la formule de Gerstner, avec l'exposant inz=zl , sans 

 que l'introduction de l'élasticité imparfaite du sol ait changé 

 autre chose que le coefficient numérique qui l'affecte. 



» En conservant m quelconque , cette formule représente 

 mieux les expériences. On peut même , sans la rendre plus 

 compliquée, corriger empiriquement et en partie l'erreur des 

 hypothèses sur lesquelles elle se fonde, en donnant des va- 

 leurs différentes à m dans les exposants des diverses quantités 

 qui y entrent. Je crois donc que la formule : 



(i)...T=A_Z±!i:: 



w 



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où A représente un coefficient numérique , P la pression, R le 

 rayon , L la largeur, m, m', m" des nombres ne différant pas 

 beaucoup l'un de l'autre , est ce qu'il y a de mieux jusqu'à 

 présent pour représenter le frottement sur les sols unis , com- 

 pressibles ou peu élastiques , où le creusement de l'orpière 

 forme la plus forte partie du travail. 



B Lorsque le sol est dur et raboteux , comme est par exemple 

 une chaussée revêtue en pavés arrondis au sommet, Gerstner, 

 supposant que la roue roule sur chaque pavé jusqu'à ce qu'elle 

 heurte le suivant , et qu'elle perd , lors de ce choc , une force 

 vive due à sa vitesse décomposée normalement , trouve , pour 

 la traction moyenne , une expression qui revient à : 



(2),..T=:A'^'^-^'' 



(R+r)^ 



V étant la vitesse horizontale du centre de la roue , l la lon- 

 gueur de chaque pavé , r le rayon de courbure du sommet 

 du pavé. 



» Mais si la vitesse est assez grande pour que la roue saute 

 d'un pavé à l'autre, il faut, au lieu de R -[- '"> mettre le rayon de 



