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et après un point où elle diminue brusquement , vers l'origine 

 du tuyau. Soient enfin P, , rr^ la pression et la pesanteur 

 spécifique inconnues du fluide au moment de son passage 

 par l'orifice de sortie ^; gzn 9™,809 ; p un coefficient numé- 

 rique qui multiplié par tt^ donne le frottement par unité su- 

 perficielle des parois du tuyau , et p un autre coefficient dit de 

 contraction , dont il faut affecter le volume écoulé dans les cas 

 où les filets fluides sortent convergents. 



> Si l'on pose , par le principe des forces vives , l'équation 

 du mouvement permanent du fluide , soit en le partageant en 

 tranches parallèles, comme a fait Navier (Leçons, 2^ partie , 

 152), soit en calculant séparément le travail des pressions ex- 

 trêmes et le travail de délente, comme ont fait Coriolis et 

 M. Poncelet (Cours lithographie , sect. VI , 45) , mais en s'ab- 

 stenant d'abord de toute hypothèse sur la relation entre la 



pression p et la densité — , on obtient cette expression géné- 



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 raie du volume de l'air écoulé par seconde , en le supposant 



ramené à la densité de celui de l'espace d'aval : 



« "i TT — n "i \ / 2^/P dp 



ÎP Vu u/ D " lyr"^^ 

 » Pour avoir d'une manière approchée la valeur de l'inté- 

 grale qui entre dans le dénominateur sous le radical , Navier 

 supposait que p"^ variait uniformément d'un bout à l'autre du 

 tuyau : il est tout aussi plausibleet il est plus simple de supposer 

 que c'est w^ qui varie ainsi ; il en résulte, u^ et «j, étant les vi- 

 tesses aux deux extrémités du tuyau : 



8 p f^j^dx— LEJt "^^+' 



> Pour avoir la valeur du numérateur sous le radical , il 



supposait la pression p proportionnelle à la densité - suivant 



la loi de Mariotte. Mais cette hypothèse a été reconnue inad- 

 missible (1). On se rapprochera évidemment bien plus de la 

 (jlj Ménîoire sur l'écoulement de Tair, Journ. de l'éc. pot.^ XXVII' cah. 



