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laire, et que l'eau s'élève en amont à la hauteur de l'axe, la 

 pression qui soulage est à celle qui tend à augmenter le frotte- 

 Hient comme tt, rapport de la circonférence au diamètre, est à 

 è. Il fauiirait que l'eau s'élevât jusqu'au sommet de la roue en 

 amont pour que le rapport de ces pressions fût l,en supposant, 

 pour abréger, le coursier très court dans ces deux calculs. 



» Personne n'a remarqué que la roue de Ducrest pourrait 

 fonctionner en partie par aspiration, ce qui permettra de di- 

 minuer, soit le nombre des aubes, soit la longueur du coursier 

 en aval de l'axe. Puisque l'eau tend à sortir tangentiellement, il 

 peut y avoir des joues ou couronnes latérales.Or,il suffit de voir 

 les fioures 5 et 6 de son ouvrage ciié pour comprendre que 

 la roue peut agir par succion sur une hauteur analogue à celle 

 de ces couronnes, l'air extérieur ne pouvant arriver que par 

 dessous. Mais il est évident qu'elle pourra agir en vertu de 

 ce principe sur une hauteur plus grande, puisqu'elle peut tour- 

 ner avec une certaine vitesse, et qu'en supposant que des bulles 

 d'air puissent s'introduire par dessous du côté même où l'eau 

 tend à s'échapper , il faudr ait encore un certain temps pour 

 qu'elles arrivassent jusqu'au sommet de l'espace hydrophore 

 en vertu des phénomènes de la résistance des fluides. Or, pen- 

 dant ce temps, l'aube sous laquelle cet air monte aura le temps 

 de se dégager en chassant d'ailleurs l'ensemble du système 

 fluide devant elle. On voit que cela ne serait pas exact si l'air 

 pouvait arriver par dessus au lieu de venir par dessous. Nous 

 avons dit que la succion permettait de diminuer la longueur 

 du coursier en aval de l'axe; il en résulte que la tangente selon 

 laquelle l'eau se dégagera dans le bief d'aval , quand il y aura 

 peu d'eau dans ce bief, sera moins inclinée, ce qui favorisera 

 encore mieux l'emploi de la force vive en rapprochant danscer- 

 tainscas lesphénomènesdeceux qui ont été observés à la sortie 

 des roues de côté par M. Bélanger, auquel on doit des expé- 

 riences variées sur cette matière. » 



Géométrie. — M. de Saint- Venant, après avoir rappelé ses 

 communications du 26 juillet à la Société, et du 15 septembre 

 à l'Académie, dit que le calcul ou Y analyse géométrique qui en 

 était le sujet, et qui sert surtout pour simplifier la mécanique 



