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» 2" On démontrera|de même que, dans un canal rectangulaire 

 d'une profondeur ecclrêmement grande pur rapport àla largeur, 

 si les filets dont la vitesse est plus grande que celle d'autres filets 

 situés verticalement au-dessus et au-dessous sont sensiblement 

 aumême niveau , on a pour le frollementî ( toujours par unité 

 superficielle) de l'un quelconque de ces filets^ situé à iniedlslcmce 

 horizontale x du plan vertical milieu du canal , sur le filet suivant 

 ou sur la paroi verticale , 



Jzizpgix. 



» 3° Dans un tuj'au circulaire , les filets situés à la même dis- 

 tance r de l'axe ont même vitesse , et aussi même frottement/, 

 soit sur ceux qui viennent immédiatement après , soit sur la paroi 

 s'ils y sont contigus. La force retardatrice du cylindre fluide 

 d'un rayon r et d'une longueur a , ayant même axe que le tuyau, 

 est 27rr/; sa force accélératrice est p.Trr^a^T ; ces deux forces 

 doivent être égales , puisque le mouvement est supposé uni- 

 forme. Donc on a, pour f intensité du frottement d'un fluide 

 quelconqîie , liquide ou gaz, par unité superficielle, à une. dis- 

 tancer de l'axe d'un tuyau cylindrique oii il coule uniformément, 



» Ces trois théorèmes serviront à établir expérimentalement 

 les relations entre le frottpment iniérieur d'un fluide et la va- 

 riation de sa vitesse dans un sens perpeudicuîaire au glissement 

 relatif , ainsi que la relation entre son frottement extérieur et sa 

 vitesse contre les parois , si l'on opère des mesurages exacts et 

 suffisamment nombreux des vitesses de ce fluide pour l'un des 

 trois cas dont nous venons de parler , savoir : canal à section 

 beaucoup plus large que profonde , canal à section beaucoup 

 plus profonde que large , et tuyau circulaire. Si l'on prend le se- 

 cond cas, il faut d'abord s'assurer, avant chaque expérience, 

 que les plus grandes vitesses, comparées à d'autres dans les mêmes 

 plans verticaux, ont bien lieu pour des points situés à peu près 

 au même niveau. Les expériences qui seront faites avec le tuyau 

 seront les plus sûres , car le troisième théorème est exact et ri- 

 goureux , tandis que les deux autres , fondés sur des suppres- 

 sions , ne sont qu'approchés ; et la connaissance de ces rela- 



