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C étant la constante arbitraire. 



Quant aux quantités a, ù, m^ n, elles sont des fonctions don- 

 nées d'un paramètre arbitraire >. 



Hydraulique. — M. de Caligny dépose une note sur un mo- 

 teur hydraulique , de son invention , à mouvement alternatif 

 sans soupape , c'est-à-dire dont le piston tient alternativement 

 lieu de soupape. Il a déjà entretenu la Société en 1843 d'un 

 principe analogue; mais, comme il n'avait peut-être pas suffi- 

 samment expliqué les conséquences pratiques, il croit devoir 

 exposer d'une manière plus spéciale la simplicité d'un dispositif 

 auquel il est parvenu , au moyen d'un piston d'une espèce par- 

 ticulière, et de diverses considérations sur les modifications 

 dont il est susceptible. 



Un tuyau de conduite débouchant verticalement dans le bief 

 supérieur se recourbe horizontalement pour déboucher dans le 

 bief inférieur en traversant le mur de barrage. Les deux extré- 

 mités de ce tuyau fixe sont ouvertes et convenablement évasées. 

 Un piston entre alternativement du bief supérieur dans la partie 

 supérieure du tuyau qui est ainsi alternalivement bouchée. 

 Quand ce piston est retiré du tuyau, l'eau du bief supérieur 

 coule librement par le tuyau dans le bief inférieur, c'est-à-dire 

 que l'eau contenue dans le tuyau, pressée par la force motrice , 

 acquiert graduellement la vitesse convenable. Alors le piston est 

 introduit dans la partie verticale formant corps de pompe , et, 

 en vertu de l'aspiration de la colonne liquide inférieure en mou- 

 vement , il agit sur la résistance à vaincre , il travaille d'une 

 manière analogue à celle d'un piston de machine à vapeur at- 

 mosphérique. Lorsque la force vive du système est éteinte , il 

 s'arrête parce que la résistance à vaincre est supérieure à la 

 simple pression hydrostatique provenant de la chute d'eau, qui 

 peut se composer d'ailleurs de deux parties, de la pression di- 

 recte de l'eau tant de celle du bief supérieur que de celle qui est 

 entrée sur le piston pendant sa descente, et de l'aspiration de la 

 colonne comprise entre le piston et le niveau du bief inférieur. 

 Le piston est ensuite relevé au moyen d'un balancier à contre- 

 poids; tant qu'il est engagé dans le corps de pompe, l'action du 

 contre-poids est à peu près uniforme; mais , au moment où il 

 sort du corps de pompe pour entrer dans l'eau du bief supérieur, 

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