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d'où il s'eusuit que, sauf le cas particulier où deux des quantités 

 ç", il;", tt" se réduiraient à une même constante, les quantités 

 a et 6 ne pourront contenir ni ar, ni y, ni 2, et seront par con- 

 séquent des constantes. Les équations précédentes aux différen* 

 tielles troisièmes déterminent les fonctions œ, ^p et jt. Les cas les 

 plus remarquables sont les suivants : 



1° azzO, binO. La première famille de surfaces est représen- 

 tée par l'équation : 



les deux autres familles sont représentées par des équations un 

 peu plus compliquées. 

 On obtient en particulier le système triple très remarquable : 



X 



2" 6z=0. La première famille de surfaces est représentée par 

 l'équation : 



pzz(cos max)'^^(cos naxy (cos pax)p^. 

 Ce second cas comprend en particulier un système fort simple 

 et qui correspond au cas de mrrl , nrrprrj/ — î . 



3° ù:=z—a. Si l'on pose / " zzs,eiBz=.l (s), on aura 



^0 \/sin20 

 pour l'équation de la première famille : 



1 1 _ 1 _ ■ 



Tels sont les cas les plus remarquables qui se présentent ; si 

 l'on suppose 6 et a quelconques, les fonctions f, •>[; etrr sont liées 

 à leurs variables par un système d'équations très compliquées. 

 Séance dii 20 mars 1847. 



Physique. — M. Descloizeaux communique les résultats des 

 expériences thermométriques faites par lui au Oeysir et au 

 Strokkur, en Islande. 



