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HyproDyNAMIQUE : Ondes solitaires. — M. de Caligny dépose 
une note sur la constitution de l’onde solitaire dans le canal rec- 
tangulaire dont il a dernièrement entretenu la Société. 
11 n’est pas exact de dire, comme on le trouve dans les auteurs 
qui ont traité de cette matière, que l’onde dite sohtaire ait rigou- 
reusement dans tous les cas un mouvement de transport continu 
sans oscillation rétrograde, bien que cela soit généralement exact: 
Le phénomène de contre-courant inférieur, objet de cette note, 
paraît dépendre de plusieurs causes, et notamment du rapport de 
élévation de l’onde à la profondeur de l’eau dans le canal. Ainsi, 
quand cette profondeur était d'environ 15 centimètres et que 
l’ondé abandonnée à elle-même s’était abaissée après avoir plu- 
sieurs fois parcouru la longueur du canal, on observait très-dis- 
tinctehent un mouvement rétrograde, beaucoup plus faible, il est 
vrai, que le mouvement de progression, mais qui marquait des pé- 
riodes le long du chemin parcouru d’une extrémité à l’autre de ce 
canal. Ge fait, qui n’avait point été remarqué, jette beaucoup de 
jour sur la constitution de l’onde solitaire, et explique, entre au- 
tres choses, la perméabilité apparente des ondes de cette espèce, 
qui sans cela eût été assez difficile à concevoir, comme on le di- 
sait dans la dernière communication sur ce sujet. Mais si l’inertie 
de l’eau suffit pour donner lieu à un contre-courant dans certai- 
nes ondes solitaires, il en sera: ainsi, à plus forte raison, lorsque 
ces ondes rencontreront des ondes de la même espèce animées 
de vitesses directement opposées. Ces ondes ne se traverseront 
donc pas comme elles semblent le faire, mais la plus puissante se 
divisera en deux parties, dont une, retournant'sur ses pas, produit 
un effet analogue à celui de l’onde la plus faible qui aurait tra- 
versé la première. Le mouvement rétrograde périodiquement ob- 
servé dans ce système d’ondes solitaires est une des raisons pour 
lesquelles ces ondes ne marchent pas, pour de très-petites hau- 
teurs d’eau dans ce canal, avec la vitesse indiquée par la loi em- 
pirique trouvée en Angleterre pour de plus grandes hauteurs. 
On voit que la plupart des faits communiqués à la Société sur 
cette matière dépendent d’un système de contre-courants infé- 
rieurs qui se présentent sous diverses formes. 
MATHÉMATIQUES : Analyse algébrique. — M. L.-P. Costecom- 
unique un extrait d’un mémoire contenant quelques observations 
