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- dans le tome II du Mémorial de l'artillerie, 4830, ési fondée 
sur la même notation; ét, dans le même volume, M. Bellen- 
contre, chef d’escadron, propose d'employer aussi cette no- 
talion pour construire les résultats des tables de Lombard. 
Enfin, en 1840, M. Allix, ingénieur des constructions na- 
vales, a publié un nouveau sysièeme.de tarifs analogue à celui 
de la able de multiplication graphique dont il vient d’être 
question. Mais il est'assez remarquable que personne n’ait en- 
core pensé à donner à cette méthode sisimple et si expressive 
toute l’extension dont elle est susceptible en l'appliquant 
d’une manière generale à tous les cas où l’on peut avoir à 
considérer une table à double entrée. 
Pour en donner un nouvel exemple, l’auteur suppose qu’il 
s’agisse de construire une table qui fasse connaître les racines 
d’uné équation numérique du troisième degré privée de son 
second terme, et qui n’a par conséquent que deux coefficients 
desquels dépend là détermination de ces racines. On trouvera 
que les lignes de niveau de la surface à construire se réduisent, 
dans ce cas, à de simples lignes droites dont les intersections 
consécutives déterminent une courbe enveloppe du troisième 
degré, laquelle n’est autre qu’une développée de parabole. 
Pour tous les points intérieurs à cette courbe , la relation en- 
tre les coefficients est celle qui détermine le cas irréductible, 
et on voit de suite, d’après le croisement des lignés de niveau, 
qu'il y a trois racines réelles dont deux deviennent égales pour 
les points situés sur la courbe. En dehors de la courbe il n Y 
a plus qu’une seule racine réelle. 
Enfin , des recherches postérieures entreprises sur le même 
sujet l'ont conduit, pour l'établissement de tables graphiques 
de ce genre ; à des résultats d'une simplicité mespérée. Aïnsi, 
en employant un nouveau système de coordonnées réctilignes, 
où les axes sont gradués suivant certaines. lois, il transforme 
en lignes droites ou en arcs de cercle des courbes représentées 
par des classes nombreuses de fonctions: Une table de :muli- 
plication pouvant servir à des élévations aux puissances et à 
des extractions de degré ‘quelconque‘se trouve alors établie 
graphiquement avec de simples lignes droites. Cette table peut 
aussi étre employée utilement par Ja résolution approchée des 
divers cas de trigonométrie rectiligne et sphérique, pour rem- 
Extrait de L'Institut, 1re section , 1843, 40 
