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On parvient à ces formules en cherchant, par la méthode 
connue , les valeurs des six composantes des pressions, après 
les déplacements , non pas sûr trois plans menés perpendicu- 
lirément aux coordonnées rectangles, mais sur trois plans 
légèrement obliques entre eux, respectivement perpendicu- 
lâires à cé qe sont devenues trois petites droites matérielles 
menées primitivement par un point M du corps parallèlement à 
ces coordonnées , eten prenant lés composantes des pressions 
suivant ces trois mêmes droites ainsi déplacées. Le rapport de 
li distance dé deux molécules très proches l’une de l’autre 
après les déplacements à la distance avant les déplacements , 
s'exprime, comme à l'ordinaire, par un radical; mais comme 
ce rapport doit différer peu de l'unité, on peut le rendre ra- 
tionnel en supprimant les carrés et les puissances supérieures 
de la quantité ajoutée à l'unité sous le signe radical. Si l’ôn 
appelle £, n, € les déplacements du point M, estimés paral- 
lèlement à ses coordonnées primitives x, y, 3; d. la quantité 
dE nn dE dr dé 
dei: 2 dx? 
néaire ou la proportion de l'allongement de la petite ligne pri- 
mitivement parallèle aux x et menée par le point M ; d,, d, des 
quantités analogues ou dilatations linéaires parallèlement aux y 
=" dn dé dé de An dn . di dé 
etauxz; gy-la Quantité a ttGE LYTE” Te) 
qui représente le petit rétrécissement éprouvé par l'angle pri- 
mitivément droit des deux petites lignes parallèles aux y et 
AUX % ; J:r > Jzy deux quantités analogues relatives aux deux 
autres plans; on peut négliger les carrés et les produits de 
ces quantités très petites d et g et non ceux des déplacements 
eux-mêmes ou, de leurs coefficients différentieis qui peuvent 
être très grands. 
Et l’on trouve que les six Composantes des pressions sont 
exprimées , en fonction des trois dilatations linéaires d., d,, d, 
et des trois petits angles g,., 4x, gx» (appelés aussi glissements 
sur les trois plans estimés parallèlement aux coordonnées) ab- 
solument comme elles le sont en fonction de 
qui représente la dilatation li- 
