28 
.dën node de cs 8e, _dé dE a, 
dx dy dx’ dz dy dx UT de dy | dx. 
dans le cas des déplacements très petits. 
L'une des conséquences que l’on peut tirer de cette théorie 
est que les moments de flexion et de torsion , etc. , des. verges 
élastiques droites ou courbes ont les mêmes expressions ,..en 
fonction des rayons de courbure et des angles de rotation re- 
lative, etc., lorsque les déplacements sont considérables et 
- Jorsqu’ils sont très petits, pourvu toujours que l’élasticité reste 
intacte ou que les quantités d et g restent petites. Les équa- 
tions différentielles qui servent à trouver les déplacements 
des points des axes des verges sont de forme analogue, mais 
seulement plus difficiles à intégrer parce qu'il faut conser- 
ver cerlains termes que l’on néglige lorsque les déplacements 
sont petits. 
Séance du 6 avril 184. 
Hypraucique. — M. de Caligny dépose une note sur un mo- 
teur hydraulique ayant l'avantage particulier de pouvoir fonc- 
tionner sous la glace, et sur quelques autrés formes de ce prin- 
cipe. 
Le piston de la machine à colonae d’eau telle qu'elle à été 
présentée par Bélidor était horizontal. Bossut et de Solages 
ont proposé de remplacer pour les petites chutes le piston par 
un flouteur. On sait d’ailleurs depuis longtemps que lorsqu'on 
repousse une porte de flot, il peut être utile d'y ménager des 
ouvertures. Ces remarques suffisent pour rappeler conmiment fa 
machine à colonne d'eau peut être de plusieurs manières trans- 
formée en machine oscillante, si l'on reçoit la pression mo- 
trice de l’eau affluente en amont du piston ou du flottéeur, 
d'après ce qui a été communiqué depuis longtemps à la 
Société sur l'avantage qu’il y a à faire osciller la plupart des 
‘machines hydrauliques qui en sont susceptibles. En supprimant 
la partie supérieure du tuyau horizontal on s’exposerait à avoir 
des ondes qui, si l’on voulait débiter de l’eau avec une vitesse 
comparable à celle de l’eau au bas de sa chute naturelle, absorbe- 
rait une partie notable du travail, comme on peut s’en rendre 
