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dans le cercle dont les tangentes ont, pour un même arc 
élémentaire , la même déviation que les deux plaus osculateurs 
consécutifs de la courbe. 
Si on voulait , malgré ces considérations , rejeter la dénomi- 
nation de deuxième courbure, M. Abel Transon est d'avis qu’au 
moins dévrait-on se refuser absolument à adopter la dénomi- 
nation de courbes gauches , bien qu’elle ait été déjà introduite 
dans plusieurs ouvrages de géométrie. Cette dénomination 
aurait l'inconvénient d'établir dans la nomenclature une sorte 
de correspondance entre les lignes courbes les plus générales 
et une famille très particulière de surfaces courbes. — Vou- 
drait-on justifier cette correspondance par le fait que dans les 
surfaces dont il s’agit deux génératrices rectilignes consécuti- 
ves ne sont pas dans un même plan, de même que dans les 
lignes courbes générales quatre points consécutifs ne sont pas 
non plus dans un même plan? Mais alors on se résignerait donc 
à caractériser les lignes par une propriété purement négative, 
propriété dont l’énonciation ne conduit pas du tout à trou- 
ver la mesure, analytique ou. géométrique, de laffection qui 
distingue ces Courbes générales des courbes plus particulières 
qui sont situées dans un plan ? 
Au demeurant, quelque nom qu’on lui donne, l'affection 
dont il s’agit est représentée et mesurée, non pas par l’angle 
des deux plans osculateurs consécutifs, mais par le rapport 
entre l'arc élémentaire de la courbe et ce même angle. — JI 
ne saurail être indifférent d'insister sur cette remarque, puis- 
que, faute d’y avoir eu égard, on voit Lancret, auteur de deux 
mémoires très ingénieux sur la théorie des lignes courbes, 
tirer une conséquence très fausse du beau théorème de Fou- 
rier sur la relation réciproque qui existe entre une courbe à 
double courbure et le lieu des centres de ses sphères oscula- 
trices. (Voir les observations prélimiaaires du premier mé- 
moire de Lancret, 1% vol. des Mémoires des savants étrangers.) 
Séance du 10 août 1844. 
Boranique. — M. Payer expose à la Société une série d’ob- 
_servations sur lés Cucurbitacées, desquelles il résulte que dans 
leur jeunesse les plantes cucurbitacées ou autres ne présentent 
