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distincte, j'ai pensé qu’il était utile de la signaler, et je le ferai 
en ces termes : 
Melanogaster cauvinianus, Montag., ms. : globoso-depressus, in sectione 
verticali reniformis, subtùs subradicatus, ferrugineus virescensque, tomento 
brevissimo oppresso subpuberulus ; peridio tenui, fibrillis radiciformibus 
concoloribus ramosis oppressis percurso ; cellulis quoad formam magnitudi- 
nemque variabilibus plerisque tamen oblongo-linearibus, parietibus crassis 
ad augmentum magnum albis, nudo oculo lividis tandem brunneiïs ; substan- 
tiâ inclusà ex olivaceo atrà tandem deliquescenti-pultaceâ, sporis oblongis 
pellucidis utroque fine rotundatis albo-hyalinis, guttulam unicam alteramve 
foventibus, 3/400 millim, longis, 1/300 diametro æquantibus, 
» Oes. Cette espèce croît à une lieue de la ville du Mans où 
madame Cauvin l’a recueillie, en octobre dernier, dans un bois 
de pins. Selon cette dame, dont tous les botanistes français 
connaissent le zèle, elle aurait été considérée à tort par M. Des- 
portes comme le Rhizina lœvigata de Fries. » 
ARITHMÉTIQUE. — M. Catalan communique les théorèmes 
suivants sur les fractions continues périodiques simples : 
40 Si l’on représente par 7, la valeur que l'on obtient quand 
on limite la fraction continue x aux » premières périodes , on 
a généralement : 
= Pyn_ + N 
Pr, EN’ 2, 
D étant la réduite équivalente à y, , an la réduite précédente. 
PRLNR 
j , SNS OERE d CARE à 
20 Si y,__, est une fraction irréductible, =; JADE LPR 
sera aussi une fraction irréductible. } 
9° Comme on peut supposer y, réduit à sa plus simple ex« 
pression B: yA est une réduite de la fraction continue. 
BR S RS —R'S 
ASIE ee — Re Jr, O0 AUTA ns Un = 
/ 
= ps donc la différence entre Y:, — yn diminue indéfini- 
ment lorsque n augmente. 
