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méthode géométrique pour la détermination des tangentes, 
méthode applicable « toutes les fois qu’on connaît les conditions 
» géométriques du mouvement d’une figure de forme invaria- 
» ble à laquelle appartient le point décrivant. » (CHases , 
Apercu historique sur l'origine et le développement des méthodes 
en géométrie.) — Dans les mêmes circonstances, la méthode 
qu’on vient d'exposer donnera la détermination du rayon de 
courbure. 
Par exemple, si on connaît le mouvement de deux points de 
la figure, on mènera par ces points les normales aux courbes 
qu’ils parcourent. Le point O, situé à l'intersection de ces deux 
normales, sera le point de roulement par où passent toutes les 
normales. — Appelons d’ailleurs R, le rayon de courbure de la 
courbe décrite par le premier point, et N, la portion de normale 
entre ce premier point et le point de roulement. — Si, à par- 
ür de ce premier point , sur la normale à la courbe décrite , et 
dans la concavité de cette courbe, on porte une longueur 
M 
R; 
tion du centre du cercle roulant; ce en vertu de la formule 
NE 
Re 
On construira de même la projection de ce même centre sur 
la normale à la seconde courbe; et alors il sera bien aisé de 
construire le centre lui-même, ayant ses projections sur deux 
droites. 
Projetez le centre du cercle roulant sur la normale OT au 
point décrivant ; et soit C le pied de la perpendiculaire proje- 
tante : on aura, pour le rayon de courbure de la courbe dé- 
crite par le point T, une troisième proportionnelle aux lignes 
OT et TC ; c’est-à-dire 
égale à —, l'extrémité de cette longueur marquera la projec- 
r COS, =N,— 
WHAT O 
LT rES TC 2 
car TO correspond, dans la formule sénérale, à N, et CT à 
N —r cos i. À quoi il convient d’ajouter, pour fixer le sens de 
la courbure, que le point C, projection du centre du cercle 
roulant, est toujours dans la concavité de la courbe décrite. 
R 
