ANWENDUNGEN DES FOURIEE SCHEN PRINCIPS. 



2* 



Vi = ß= A^lli + .1 .211.2 H h Änlln 



V^—IL2, V-^ = 1h, ■ ■ ; Vn = Hn, 



von welcher ich voraussetze, class darin A^^O, (die Indices kann 

 man stets derart wählen). Die Determinante dieses Systemes ist 

 — A^ , also verschwindet sie nicht, daher genügt es den Beweis für 

 den damit transformirten System zu führen. (3. Hilfssatz.) 



Nach der Transformation lautet der zu beweisende Satz : 

 Ist bei jeder Lösung des Systemes 



B,,Vi +Ä,.t'.+ • • • +B2nVn = Ög ^ 



dann gibt es solche nicht negative Midiijjlicatoren l, dass 



d. h. ausführlicher geschrieben 



\ = l,B,,+l2B2, + -- 



(11) 

 (III), 



(III). 



Nothwendiger Weise hat v^ in (I) einen positiven Coefticien- 

 ten, sonst könnte Vy<i() sein. Schreiben wir für einen Moment das 

 System (I) wie folgt : 



-«'i+Pi^O, -?'i+_p2^0, . . . (rt) 



{b) 



wo die erste Zeile jene Relationen repräsentirt, in welchen der 

 Coefficient von z'^ negativ ist, die zweite Zeile jene, in welcher 

 keine t'j vorkommen, die dritte Zeile jene, in welcher der Coeffi- 

 cient von i'i positiv ist. Aus der ersten und dritten Zeile folgt 



r^+j^i^O, r.2+lh2^0, 



(c> 



