ANWENDUNGEN DES FOURIEr'sCHEN PRINCIPS. '^S 



Insoferne wir unter den Variablen u, die Componenten vir- 

 tueller Verrüekungen verstehen wollen, kann dieses System in 

 Bezug auf das Fourier'sche Princip das zusammengehörige System 

 von Zwangsausdrücken bedeuten. 



Jetzt wollen wir die Variablen u in der Weise bestimmen, 

 als homogene lineare ganze Functionen theihueise vollständig be- 

 liebiger, theilweise beliebiger, nicht negativer, neuer Crossen, dass 

 durch diese Bestimmung Jede unter (1) vorhandene Relation und 

 nur diese, oder die aus ihnen folgenden ideidisch erfüllt sein sol- 

 len, wobei wir stets nur homogene lineare ganze Delationen in 

 Betracht ziehen. 



1. Zu diesem Ende schreiben wir das Gleichungssystem auf, 

 und fügen ihm so viele Ungleichheiten des Systems bei, in wie 

 vielen die linken Theile von einander und von den linken Theilen 

 der Gleichungen unabhängig sind, so dass keines dieser linken 

 Theile durch die übrigen, und durch die linken Theile der Glei- 

 chungen, als homogene lineare ganze Function ausdrückbar ist. 

 Nehmem wir an, dass in (1) die A; ersten aufeinander folgenden Un- 

 gleichheiten diese Eigenschaft haben. Der zu betrachtende Theil 

 von (1) wird daher sein : 



A^{U^ + .422^, H \- A<in Un = 



Au Ui + A i^Ui H ^Ain Un = (2) 



B^{U^ -j- ^221*2 H \-B^n Un > 



Bki Ul + Bh^Ui H H BknUn > 



Wenn die linken Theile dieser Ungleichheiten mit Sj , S2, 

 . . ., Sk bezeichnet werden, so kann {"i) auch wie folgt geschrieben 

 werden : 



MathematUche und Xaturwhsenschaftliche Berichte aus Umjarn. XV. 



