34 JULIUS FAKKAS. 





AiiUi + Ai^ii^-] \-AinU7i=0 (2)' 



Bi^Ui + B^^U^^ \-BinUn = Si 



B.2xlli + B2ilk2 H V Bitn Un = S., 



Bh\Ui + BMUl-\ \-Bk'nUn = Sh 



Die Anzahl von sämmtlichen von einander unabhängigen 

 linken Theilen kann höchstens n sein, d. h. gleich mit der Anzahl 

 der Variablen. Berechnen wir jetzt ebensoviel u Variablen als 

 homogene lineare ganze Functionen, der übrigen und der s nicht 

 negativen Grössen, wie die Anzahl der von einander unabhängigen 

 linken Theile ist. Die Resultate der Rechnung geben ersichtlicher 

 Weise solche Ausdrücke für die berechneten Variablen u, durch 

 welche (2)', bezw. der Theil {% des Systemes und nur dieses, oder 

 die sich aus ihnen ergebenden Relationen identisch erfüllbar sind, 

 insofern man die übrigen Quantitäten u als ganz beliebig, die 

 Quantitäten s aber als beliebige, nicht negative betrachtet. Diese 

 übrigen Quantitäten u und die s sind die Parameter der im System- 

 theil (2) benutzten parametrischen Ausdrücke. 



2. Jetzt harren noch auf Erledigung die vom Systeme (1) 

 zurückgebliebenen Ungleichheiten, u. z. nur diese oder auch solche, 

 welche als ihre Folgerungen betrachtet werden können. Nachdem 

 die linken Theile dieser Ungleichheiten von den linken Theilen der 

 übrigen Relationen in (1) nicht unabhängig, sondern ihre homo- 

 genen linearen ganzen Functionen sind, so sind sie die homogenen 

 linearen ganzen Functionen der Grössen s, da die linken Theile der 

 Gleichungen verschwinden. 



Die zurückgebliebenen und der Erledigung harrenden Rela- 

 tionen können daher wie folgt geschrieben werden : 



