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JULIUS FAEKAS. 



ficienten C^, 6V,, . . ., Cia; mehr als eine positiv ist und zugleich 

 "wenigstens eine negativ. Es seien 



die positiven 



die negativen ; die übrigen seien = 0. Schreiben wir noch um die 

 Bezeichnungen zu vereinigen 



wodurch das System (4) die Form 



Pi^O, p.2^0, . . ., j),^0 

 ^1 > 0, ^2 ^ 0, . . ., Qu ^ 

 annimmt. 



Ich behaupte : Wenn jede Grösse r in 



Pi Pi ='''i + *'ii + ''isH H ria 



R2 ^2 = ^2 + ^2, + l'^aH h>'2,u 



P,, jj, — r,+'r,i+iV2H hn,t 



Oi'h= ''ii+n2ii \-r,i 



Q.iq.2= ^12 + ^'22 H H ^'.2 



G,.g,.^o 



{^r 



Quqa- 



■n„ + ''2;tH hn,. 



(ö) 



(5), 



beliebig nicht negatw ist, dann haben wir in der Weise neue Pa- 

 rameter {r) eingeführt, dass (4)' also zugleich die Ungleichheiten 

 in (4) erfüllt sind, und, andere Relationen als diese oder solche^ 

 welche ihre Folgerungen sind, nicht befriedigt werden können. 



Beweis. 5'. Einleuchtend ist, dass vermöge (5)i und (S)^ durch 

 die nicht negativen Grössen r, (4)' identisch befriedigt wird. Durch 

 Substitution in der ersten Ungleichheit in (4)' entsteht, nämlich 



n+^'2+---+>v^0' 



