4-2 MICHAEL BAUER. 



77% 



iV+lm', Vi+2m,', . . ., Vi-\ i-m' 



m 



(i=l,2, . . ., ip{m')) 



enthalten. Aus dieser Bemerkung folgt unmittelbar, class 



m , 



d' (m) = — 7- (p im ) 



Avenn der Ausdruck 



/vZ'i+^mod. m') (1> 



il> {m') Zahlen enthält, welche gegen m' relativ prim sind. Die Zah- 

 len (1) bekommen wir aus den Zahlen 



kx-}-l (mod. m') (2> 



(,rEEl,2, . . ., (mod. m')) 



wenn x blos die Werthe Vi annimmt. 



Betrachten wir die Zahlen (2) nach den verschiedenen Wer- 

 then von {x, m'). Die Zahlen, bei welchen 



(a;, m') = d 



ist, können folgendermassen geschrieben werden 



kdvd. + l (3)' 



wobei die Zahlen Va. relativ prim zu ^- sind. 

 * d 



Von den Zahlen (3) sind jene und nur jene relativ prim ge- 

 gen m' , welche in der Eeihe 



Mi^d.+Wmod. ^) (3*). 



relativ prim zu — sind. Nachdem jedoch 



ist, so stimmt (S"»') von der Eeihenfolge abgesehen mit 



/«',,.+ z|mod. -^'^ j (4> 



