ELEJMENTAK-ZAHLENTHEOKETISCHE SÄTZE. 43 



überein. Unter diesen Zahlen sind aber cp — r 1 Zahlen, die rela- 



tiv prim gege 



nal-Gleichung 



tiv prim gegen -y- sind. Auf diese Art erhalten wir die Functio- 



Somit ist 



II. Ist 



4'[m') = w{m')n(\ J— ] 



/=i \ (p{pi) I 



ib{m) = <p (??i) /7 1 7-—] 



1=1 V <p{Pi)! 



{k, m) = d, [l, m) = 1 

 so enthält der Ausdruck 



kx + 1 (mod. m) . (5) 



X^lll (mod. )ll) 



^ , -^-- — - (p \-y] Zahlen, die relativ prim sind gegen den Mo- 



dtdus m. 



Es seien 



m = p«i P2" . • • P"'' p"+l ' • . p"' 



d =^p{^ p^^ . . .p'^r, ^ii^uf 



Bezeichnen wir die zu -—,- relativen Primzahlen durch 

 d 



Ud, , Hfl,, . • M «rf,^ ,i!L) 



so sind in (5) die incongruenten Zahlen (mod. m) 



kii^i + l. (6) 



0=1, ......,(^)) 



Von den Zahlen (6) sind jene und nur jene relativ prim ge- 

 gen m, welche relativ prim zu d sind. 



An die Stelle der Zahlen tu. können nun die relativen Prim- 

 "i_ 



zahlen zu d gesetzt werden (mod. d). 



