ist, so ist die Zahl der in jeder Reihe 



üi + rd 



x=\, 2, . . ., -_- 

 dd 



i = l,%,..,(p(d) 



m 



enthaltenen uj. Zahlen -^^ . Auf solche Art sind von den Zah- 



9 



(f [d) 



len (6) r^- -mal so viel Zahlen relativ prim gegen rn, als von 



<p{d) 

 den Zahlen 



kü^ + /, kü^ + 1, . . ., kü,p(d) + l (6*) 



relativ prim zu d sind. Da aber 



{k, d) = 1, {l, d) = 1 



ist, so ist deren Zahl ^A ((/). Die gesuchte Zahl ist mithin 



^\di ^ ^ _ </> (m) <p{d) Irn^ 

 (p{d) ^ ~<p{d) ,p{m) ^1(1 



III. Ist 



(/,•, m) = 1, {l, m) = d 



■^w eidhält der Ausdruck 



ka: + l (mod. rii) 



.T = (/,- (mod. ?H) 



~i ifi\ ^ '^'^^'^ Zahlen, die rehdiv prim. sind (jegen den Modidus m. 



A^on den in Eede kommenden Zahlen sind jene und nur jene 



relativ prim gegen m, welche relativ prim zu — ,- sind. Führen wir 



d, 



■wieder die Zahlen Ud^ ein; da jede Eeihe 



