UBEE SCHWEBE FLUSSIGKEITSSTRAHLEN. 



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Jahre 1893 *■ mögen beibehalten bleiben: es sei also die reciproke 

 Geschwindigkeit 



wo Co 61^16 complexe Zahl bedeutet, deren absoluter Werth auf der 

 freien Oberfläche der Flüssigkeit = 1, während v ebendaselbst 

 reell und positiv ist; demnach ist v auf der freien Oberfläche 

 gleich dem absoluten Betrag der Geschwindigkeit, während die 

 Amplitude von Co üi^'^ Richtung angiebt. 



Die Axen x und c seien vertikal und abwärts gerichtet; 

 dann ist auf der freien Oberfläche bekanntlich 



t'2=2 (l — -^^) ^rr+const., (2) 



wo l^ und «q die Dichtigkeiten der angi-enzenden strömenden und 

 ruhenden Flüssigkeiten,* gf aber die Schwere der Masseneinheit be- 

 deutet. 



Die freie Oberfläche sei das Bild der Strecke 



der Ebene w = <p -\- (pi auf der s-Ebene. Das Bild dieser Strecke 

 auf der Co^Ebene ist durch 



dargestellt, wenn co und t^q auf dieser Strecke reell sind. Die Dar- 

 stellung der freien Grenze ergiebt sich aus der Gleichung 



also 



z= f ^o+^^Z^ + const. 



durch Trennung des reellen Theils vom imaginären. Die Coordina- 

 ten der Punkte der freien Grenze sind demnach 



* In diesen Berichten 1894. Bd. XII. 



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