260 MORITZ RETHY. 



'P t 



.X=const.-|- j — d(p, 



</>> 

 v 



y =const.H- J - d^. 



'Po 



dalier folgt mittels (2) 



(4) 



<Po 



wo 



.=3(1-.;,«).. 



Aus (5) folgt für die freie Grenze 



vdv _ r |o 

 d(p ~ '3 v ' 

 also 



^;^f-^d<p+conBt., (5) 



-^ j $Qd^-\-Gon8t. (6) 



'Po 



IIL Da demnach ^q lediglich als reciproke Geschwindigkeit 

 einer Flüssigkeit aufgefasst werden kann, auf welche keine 

 Schwere wirkt, so sind uns unendlich viele Functionen Co bekannt. 

 Bestimmen wir zu einer solchen Function Co ^^^ zugehörige 

 Function v mittels (6), und substituieren dann w an Stelle von (p, 

 so erhalten wir eine Function 



v{w) 



welche zur Beschreibung einer schweren Flüssigkeitsströmung 

 mit freier Grenze geeignet ist, vorausgesetzt nur, dass sie den 

 Bedingungen der Stetigkeit entspricht und keinen Selbstschnitt 

 der Strömungslinien involviert. 



Es wird daher in jedem Specialfall zu untersuchen sein, ob 

 auf der w-Waene ein Parallelstreifen 



existiert, auf deren z-Bilde die Strömungslinien (p = const. conti- 

 nuierlich sind, sich selbst nirgends schneiden, und auch eine 



