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EMANUEL BEKB. 



einsetzen, dann erhalten wir ein System linearer Gleichungen^ 

 welches nur dann in den 



von verschiedene Lösungen hat, wenn die Determinante 



verschwindet. Da aber so die Grössen w als die Grössen p unter 

 sich verschieden sind, so kann diese Determinante nur in dem 

 Falle verschwinden, wenn unter den Grössen oj wenigstens einer 

 mit einem der Grössen p übereinstimmt. Damit ist unser Satz in 

 diesem Falle bewiesen. 



Wenn hingegen unter den Wurzeln der zu einem singulären. 

 Punkt a gehörenden Fundamentalgleichungen der gegebenen 

 Differentialgleichungen 6) auch gleiche vorkommen, dann be- 

 nützen wir zum Beweise des in Eede stehenden Satzes, die Jor- 

 dan'sche Gruppen kanonischer Integrale,* Sei die Fundamental- 

 gleichung der ersten Differentialgleichung : 



(p{x)^{x—ai)^^{x—a^y'-2 . . . {x—a,/''-'=0 14) 



und die Fundamentalgleichung der zweiten Differentialgleichung : 



wo 

 und 



ist, dann gehört z. B. zur Wurzel a^ eine Gruppe 



15) 



* Jordan Cours d'Analyse III. p. 173. 



