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EMANUEL BEKE. 



Wenn nun x nacheinander p+^ — l=^~l Umläufe macht, 

 dann erhalten wir wieder ein lineares System von Gleichungen 

 in den c,fc, welche nur dann bestehen können, wenn diese Deter- 

 minante : 



u. 



u, 



'21 



U 



U; 



Uk 



U. 



\r 



U 



u. 





^h-r 



yin-i) 



lAn- 1) 

 21 



j.(n-l) 



y{n-l) 

 "'Xr 



Kr 



identisch verschwindet. 



"Wenn wir diese Determinante so transformiren, dass wir 



u> 



die erste Zeile mit — ^ multiplicirt aus der zweiten Zeile sub- 



^11 u 



trahiren, dann wieder die erste Zeile mit — ^ und die Zweite mit 



U-, 



Ui 



multiplicirt aus der Dritten u. s. f. subtrahiren und dabei die 



Eeiationen 16), 16a) etc. in Betracht ziehen, und gerade so jede 

 Abtheilung transformiren, und dann noch in jedem Theil der er- 

 haltenen Determinante die i-te Zeile mit (i— 1)! multipliciren, 

 dann erhalten wir den folgenden Ausdruck : 



Uz-i itt-iQ • • • Cijy 







1 







1 



(7i-l)(7Z-l)a^-3 



kr\ 



n-1 



kr 



,n—k,.+ l 



