FUNDAMENTALGLEICHUNGKN DER LIN. DIFF. GLEICHUNGEN. 281 



Das voranstehende Product kann nicht verschwinden, da 

 die ersten Elemente der Jordan'schen Gruppen nicht identisch 

 verschwinden können, folghch muss die Determinante verschwin- 

 den. Diese Determinante ist genau dieselbe wie die Determi- 

 nante 2). Wenn wir also aus den zwei Fundamentalgleichungen 

 eine neue Gleichung 



bilden, dann muss nach dem bewiesenen Hülfssatze : 



/•(A-,)(«^)/-(M(«^).../'(M(«,)=0 



sein. Wenn unter den Wurzeln 



tt| , ctg» • • •} ^r 



keine Gleichen vorhanden wären, dann wäre 04 nur eine A'j-fache 

 Wurzel der Gleichung f{x) = ; es muss also unter den Wurzeln 

 (i,,{x) = auch solche geben, welche der Gleichung <p (.r) = ge- 

 nügen. Damit ist also der erwähnte Satz allgemein bewiesen. 



