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schiedener Scharen, zwei Paare der Geraden B^C^, B^C.2^ B^C^, 

 B^Ci auf der Geraden ^12-^12 und zwei Paare auf E^^Fi^, und da 

 jene vier Geraden in keiner Ebene liegen, so gehen sie alle durch 

 den Schnittpunkt Aj von E'i^Fi-j. ^14^14- 



Ebenso beweist man, dass die Geraden B^^Q, BiC^, BjCk, 

 BkCj durch den Punkt Ar, die Geraden EikFu, EiiFik, EjkFji, 

 EjjEß durch den Punkt Em, und die Geraden EikEu, EjkEß, 

 FikEii, FjkFji durch den Punkt Fu gehen. 



Wir sehen ferner, dass sich die Gegenseiten des Viereckes 

 51JB2C3C4 in den Punkten £"13^2^4 schneiden, dass also die 

 Punkte Bß.^, CM^ von dem Punkt E^^, und der Geraden Ac>A^ 

 harmonisch getrennt sind. Nachdem aber wegen des Polartetra- 

 eders Ei^Eo2iE^.^K2i die Punkte B^B.^ auch von E^^E^^, die Punkte 

 CcCi von EioF<2i harmonisch getrennt sind, so liegen die Punkte 

 E.2iEci auf der Geraden A^A^ und trennen diese Punkte harmonisch. 



Ebenso kann man schliessen, dass die Punkte E^^F^-. die 

 Punkte A^A^ harmonisch trennen. 



Die sechs Punktepaare EijFij liegen daher auf den sechs 

 Kanten des Polartetraeders A^A^A^A^ und trennen die Eckpunkte 

 desselben harmonisch, so wie die zwölf Punkte A^At^A^A^B^ . . . C4 

 paarweise auf den Kanten des Polartetraeders £'13^24^13^24 liegen 

 und die Eckpunkte harmonisch trennen. 



8. Es lässt sich nun zeigen, dass je zwei der Tetraeder 



A=AiA^A^A,^, B^BiB^B^Bj^, C=Cj^C^C^C^ 



und je zwei der Tetraeder 



T,2 = EiqF^qF^^F^^ , Tq -— E^^F^^ £"24^ 24 ' 2^4 — FuFuF^x^F^ 



zu einander auf viererlei Art involutorisch-perspectiv liegen ; die 

 Involutious-Mittelpunkte und Ebenen sind die Eckpunkte und 

 Gegenflächen des dritten Tetraeders. 



Verbindet man nämlich einen beliebigen Eckpunkt eines der 

 Tetraeder ABC — den wir für den Augenblick mit bezeichnen 

 wollen — mit den vier Eckpunkten eines anderen, so laufen diese 

 Verbindungsgeraden durch die Eckpunkte des Dritten ; al^o sind 

 die zwei letzteren in Bezug auf den Eckpunkt des ersteren 

 Tetraeders perspectiv. Eerner trifft eine beliebige Kante des zweiten 



