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Chapitre VIII. 

 Quadrature ä l'aide des quadrilatferes gauches. 



1. Nous emploierons frequemment, dans ce qui va suivre, les 



7n m m 



signes =, <, >, dont la signification est la suivante. Soit posee 

 par exemple l'inegalite affectee du signe m 



m 



a — h < c. 



On doit multiplier — l'une des quantites, b par exemple, par un 

 certain facteur B pour obtenir une inegalite ordinaire et exacte 



a — B h <i c. 

 L'inegalite denuee du signe m 



a — h <^c 

 pourra en soi etre inexacte. 



Dans les cas que nous allons rencontrer, nous saurons 

 toujours quelles sont les quantites que l'on doit multiplier et de 

 plus nous verrons que, quoique la valeur du facteur varie d'une 

 inegalite ä l'autre, tous ces facteurs sont compris entre deux 

 limites TJ et V, telles que 



+ oü> U>1'^ F>0. 



On pourrait meme determiner la valeur de chacun de ces fac- 

 teurs et de TJ et V, mais cela est inutile. Dans les conclusions 

 que nous aurons ä tirer, il suffira de savoir que U n'est pas egal 

 ä -f oü et que V n'est pas egal ä 0. 



Nous eviterons ainsi la determination effective et l'ecriture 

 de certaines valeurs, ce qui donnera plus de brievete. 



2. Nous ecrirons, par exemple, pour la division du No. 6 du 

 Chap. VII qui a un quotient fini, 



m in in J m m J 



(voir No. 16 Chap. II) 



Pour notre surface on a, ä cause de la condition relative ä G: 



ßi,^t^,, A,B,G, + A,B,G,<^, 



