36 ZOARD DE GEÖCZE. 



et pour notre surface caracterisee par G: 



: H) X^Y^^n.,==t. 

 Demonstrations. 



A) Supposons que la section x^ = const. contienne des s^. ■ en 

 nombre de E,, tels que sf ,> ^ • On a evidemment 



donc 



m 



i — ir p 

 . m 



Le nombre des sections x- = const. est ^^. + 1 = q^ et chacun 

 des s'^ . appartient ä deux rectangles (excepte les arcs sur X- = Q et 

 sur x^ = a). 



Donc le nombre des rectangles auxquels appartient au moms 



<.ä^, est i2.^^d^=3^d,. 



De meme le nombre des rectangles auxquels appartient au 



un 



moms un 



1 'w 



s%> — ^ est <ql-d^. 



Ainsi le nombre des rectangles oü 



m 



s..= 1 est <ql-d„. 



Mais cc. , = -5- Donc 



''■^ ql 



m 



et on a lim 6^= . 



B) II suffit de demontrer que 



X., Z „ X; ,• • ö - ,= . 



ho nico i, J t, J 



On a evidemment 



