QUADRATURE DES SURFACES COURBES. 39 



mais d'apres A) et E) les deux termes du second membre tendent 

 vers zero pour r = oo . 

 L'equation 



loa moo l,J 



exprime que la quadrature de notre siirface est obtenue 

 ä l'aide des quadrilateres gauehes. (Voir le remarque du 

 Chap. VI). 



Chapitre IX. 



Quadrature. 



Dans ce que suit nous imposerons ä la surface z = f{x, y) 

 l'unique condition suivante: II existe un nombre positif fini S 



*^^ "^""^ S{x) < S, S{y) < S. 



Nous indiquerons le raoment oü nous allons revenir ä notre 

 premiere surface. 



1. II est evident qu'en omettant certains termes de la suite 

 du No. 6 du Chap. VII, on peut obtenir une autre suite (nous la 

 designerons aussi par Xj Y^ ), teile que l'on ait 



1 

 ^ < ^« * 



et 



Le but de ce Chapitre est de demontrer que pour 

 cette suite 



Xi^Y^Jijhj - U^G + ADC)\ =0, (p = r- 1), 

 et pour notre premiere surface 



X^T^{ÄBC + ÄDC)=t, 



ABC et ÄDC designant les aires des triangles dont les sommets 

 sont respectivement Ä, B, C et Ä, D, C, du No. 8 du Chap. III. 

 Nous devons, pour demontrer ces theoremes, faire des dis- 

 cussions assez longues. 



* On voit que la condition lim -^ = 0, du No. 3 du Chap. VIII, est 

 remplie pour p = r — 1. 



