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Pour chaque division de la suite nous prendrons q^ (No. 16. 

 Chap. II) de sorte que q^, quoique choisi arbitrairement entre ses 

 limites de Variation s, ait toujours la meme valeur^ une fois ce 

 choix fait. On peut prendre q^ = l^.. 



Nous partafferons les rectansles de X, I^ oii A. • = 1 

 en cinq groupes: 



Le premier groupe contient tous les rectangles pour lesquels 



En designant par L^ le nombre de ces rectangles, on aura 

 Jj "* 



On a 

 et d'apres le Chap. VIII 



\ Y^^M, + 9.0.. + »h + SU) < X- < *'- • 



Nous aurons 



^?-i 



'^ qf. ' - 1 



m 



< \ Y^AM,^ - \P + C + ^i.i + ^^. + Ci,y) < ^L. . 



ou enfin 



Le deuxieme groupe contient les rectangles pour lesquels 



Le troisieme, ceux pour lesquels 



Le quatrieme, ceux pour lesquels 



Et enfin le cinquieme, ceux qui restent et pour lesquels 



Chaque rectangle n'appartient, bien entendu, qu'ä un seul de 

 ces groupes. Quelquefois quelques-uns de ces groupes n'existent 



