QUADRATURE DES SURFACES COURBES. 43 



on obtient l /? _ /? i ^ A a^ * 



Mais par des considerations geometriques simples 



"1 ^ 4 J -2 - ' J,^ ' 2,^ + 1' 



et comme toujours 



1 





if 



,_i; 



on aura pour des valeurs de r assez grands 



ß, >iO,c,D, - ei- e;.^^ >\o,g,d, + ö^. + d^^^ ^ ß,. 



C'est ä dire 



0£-10,C,B, - 2(0;^. + d^.^^ <ß,- ß,£^-dl^, 

 ou 



ou encore 



m 3 

 1 —1 ^ /■ — 1; 



mais cela est impossible pour un r assez grand. 



Or, dans ce cas, Ä^B.^ ^^ -^2^2 ^^^ peuvent pas se couper. 

 De meme, lorsque ^;.^- c^y > d^,._i; ^3-^3 et Cgi^g ne peuvent 

 pas se couper. 



3) Soient K, P, Q, B, S les valeurs des sommes des 

 (ABC + ABC) -n,^^. 

 formees pour les rectangles des cinq groupes du No. 1. 



* En posant dans Tinegalite 4 du Chap. IV 



TOI i 



on trouve que le premier membre est 



m 1 

 Le premier membre etant \c!.§^ — aß^ si Ton divise par a = ^, on 



■,■,.,.,. ^'" 



obtient 1 megalite ci-dessus. 



