48 ZOARD DE GEÖCZE. 



et comme 



on obtient enfin 



4. Soit B' l'intersection de la droite a; = ic^, V = Vj+i ^^^^ 

 le plan du triangle ABB, on voit que B' est le sommet oppose 

 ä B pour le parallelogramme AB'CB. 



On conckit, en s'appuyant sur a) b) c) d) e) du No. prece- 



dent, que 



X,^Y^^X.,{ABB'+BB'C)^0. . 



On a^ par exemple, pour le deusieme groupe 



BB'C=^-l{x,_^,-x,)BB'=^i-(x,^,-x,)\A,B,-B,C,\<^-d^_^. 



En considerant le tetraedre dont les sommets sont A, B, G, B', 

 on obtient: 



! {ABC + ABC) - {AB'CB) \ < ABB' ^ BB'C. 

 Donc 



■X,„ Yrn^hj i {^^0 + ABC) - {AB'CB) \ = 0, 

 et ä l'aide de 



on aura 



Designons par d'i^j + \ la valeur absolue de l'aire limitee par 

 BG, BB, B'Cy et par 6'ij la valeur absolue de l'aire limitee par 

 AB, BB, B' A, on aura 



|ö^ -0':\ ,\<BB'C, \e'-e".\<ABB'. 

 Nous aurons donc (voir le No. 3B) du Chap. VIII) 



5. Revenons ä notre surface caracterisee par la propriete 

 relative ä G. 

 On a 



et Xj y„j a un quotient fini. 



