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soit egal ä 0, pour une suite de clivisions. — Et de plus, dans 

 la determination de G^ ^ et g^ j, on peut rejeter les valeurs de la 

 fonction bornee cp pour les points du contour de (x^, ^i + i: t/j, Vj+i)- 

 En designant par x^^, y^ j les coordonnees d'un point quel- 

 conque de (a;,-, ä;^-+i; yj,yj + i), on aura 



a b 



j j cp{x, y) dx dy = XYcpix^^^, y.J • «. ^.. 

 6 b 



Soieut (p(x,y) et ilj(x,y) deux fonctions integrables, alors 



[l+{(p{x,y)y-^(t{x,y)yY 

 est aussi integrable et on a 



a b 



=Jj [1 + {(p(x, y)f + {ipix, y))^^ dx dy, 



00 



en remarquant qu'on peut negliger les valeurs de ^d et ^ sur le 

 contour de {Xi, x,^^;y^,y^^^). 



3. Soit z = fp{x) une fonction bornee et continue, x rariant 

 dans (0, a). 



Soit X un point Interieur ä (0, d). Soit 



w>Oeta; — M^O, X -\- u ^a. 



Lorsque li varie, en prenant toutes les valeurs telles que 



<h<u, 



., L(x,x + u) -, T ., superieure -, . -, 



soit 7 > ' < la iimite . ^^ • des valeurs de 



l{x, X -\- u) Interieure 



cp(x -\-h) — qp (x) 

 h 



,,■,, ., j . L'(x — u,x)-, T -, superieure . 

 Et soit de nieme r/ < la limite . ^, . des va- 



/ {x — u,x) Interieure 



leurs de 



(p{x — h) — • qp (x) 



