18 ZOAED DE GEÖCZE. 



Chapitre IV. 

 In^galit^s arithmetiques. 



Voici, Sans demonstration, parmi les quelques inegalites dont 

 üous aurons besoin, Celles qui ne sont pas d'une evidence im- 

 mediate : 



Dans ce chapitre cliaque lettre designe une quantite non 

 negative. 



1. [(Ä-ayi- {B-hy+ {C- cff^ [J.24- ^- + C^f -a-&-c. 



3. Etant 



n n n 



A^^^a,, B^^^\, C<,^nc„ 

 111 

 on a 



n n 



VA^ + B'+ 0^]k 2K + K + ^!]%2 (^^ + ^^ + ^*)- 

 1 1 



4. Soit Ol + O^ ^ £ et 



iAl + Bl + CIY + [_AI + Bl -t- CIY 



= [(^1 + A,y + (:b, + B.y + (c, + c^ - .)T -f a, 



A est necessairement ^ et 



\A,B,-A,B,\ 



Soit de plus Z) au moins egal ä la plus grande des 



^17 ^2} Aj ^27 ^1; ^2? 

 alors 



I ^1 ^2 - ^a^J < 10. (dV + DX + l2^)_ 



5. Si ^^+^^+...4-^^^^, 



on aura ^ ^ 111 



