16 ZOARD DE GEÖCZE. 



Dans le 5^^™^ cas, h^ ^ est egal ä la somme des aires des 

 deux triangles Ä^B^O^ et O^C^D^. Les aires de ces triangles sont, 

 bien entendu, positives. 



L'aire limitee d'une maniere analogue par le contour Ä^ B^ 

 Cg D3 est designee par c.^. 



15. Soit 



L.2,; ' I,] hJ-i *'^ 



16. Soient 



ra2.+ &'.2 +c'.2.f=w: .. 



17. Soit dans la section X;-= const., 6^. . l'aire limitee par la 

 corde ^_B et par l'arc AB-^ on aura 



Vj + l 



dv.. =/| fix, y)- f^'^^^y^-^^^T^ '^- (y - y.) - fe> 2/i) dy. 



Soit ö^, , . l'aire limitee par CD et CD. Soit, dans la section 

 2/y = const., öj . l'aire limitee par AD et ^Z), et soit de meme 

 6^..,^ l'aire limitee par BC et BC. 



Inegalites entre les quantites definies ci-dessus. 



On obtient, par l'emploi des considerations geometriques 

 simples, et par l'emploi de quelques-unes des inegalites du Chapitre 

 qui va suivre, les inegalites suivantes. 



»*, ,<i/. .<^5C+^DC. 

 »,^ ^ 1,3= ' 



18. Soient 



SÄ^i+i, Vj) - S^(x,, y^) = sj.. 

 19. 



s^ — S .— fiy. . o^ . _ ^^ . __ A^ . 



On a evideinment 



