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les points de Xj et de T^ qui partagent respectivement (x-, 3c'■_^_-^), 



On a 



ABC + ÄDC £{Ä,B,C^ + Ä^D.C,) + {Ä.^B,C, + Ä,D,C,) 

 + iÄ,B,C,^A,D,C,), 



Ä,B,c, = v/-(e ^^U) -f(C a: • (Ci~^f)' 





 



et ainsi 



^ 2(^2 ^2 ^2 + ^2 A C2) 

 



La fonctiou semicontimae J{x) est egale ä la somme de m 

 fonctions 



et ces fonctions sont aussi semicontinues. La suite X^^ Yjv/^ a 

 un quotient fini. Donc, d'apres le No. 10, il existe une con- 

 stante H, ne dependant que du quotient de la suite et teile que, 

 pour les r assez grands, le second membre de la derniere ine- 

 galite soit plus petit que 



^'i + 1 



H-f{Jy{x, y'j^,) - Jy{x, iß)dx = H- ßij* 



* D'apres le theoreme du No. 7 du Chap. VII on pourrait avoir, pour 

 certaines suites, jff-<l-(-8, e>-0 etant d'ailleurs arbitraire. 



