EINFLUSS DES MEDIUMS AUF DIE EEAKTIONSGESCHWINDIGKEIT. 131 



Zusammenhang in expliziter Form gegebenen Wert von y einfach 

 einsetzen, so wäre — da in der so entstehenden Differentialglei- 

 chung X und t separiert sind — die Lösung desselben durch eine 

 Quadratur möglich. Die Quadratur ist aber in diesem Falle mit 

 Hilfe von elementaren Funktionen im allgemeinen nicht ausführbar; 

 durch eine experimentell leicht erfüllbare Bedingung kann man 

 aber erreichen, daß die obige transzendente Gleichung die Form 

 einer einfachen algebraischen Gleichung annimmt. Wenn sich 

 nämlich die Bedingung 



erföUt, d. h. wenn wir die Anfanfangskonzentration des Aldehyd 



so wählen, daß die Konzentration des Alkohol genau k mal größer 



sei, so ist 



(A) y = x, 



und so geht unser letztes Differentialgleichungssystem in die 



Form über: 



^ y2B-\-K-B[B-{x + y)-^4=K[B-{x + y)] \ 



dy_-.A ^ -{2BJrK-B\_B-{x + y)\] 

 dt V. \ 2 



^ y2Br+K-%[B-{x + y)] + 4.K[B-{x-Jr y)-\\ 



Nehmen wir in Betracht, daß 



h 



K 

 und summieren die auf derselben Seite stehenden Teile, so ge- 

 winnen wir: 



dix + y) „, ^ -.{2B^K-B[B-{x^y)-\] 

 ^~dt~ = ^'"1^ ■ 1 2 



^ y2B + K-B[B-{x + y)-] + 4.K[B-{x^y)-\ \ 



und wenn wir zur Abkürzung die Zahl sämtlicher umgewandelten 

 Brommolen mit ^ bezeichnen: 



X -^ y = z, 



