180 JULIUS VON SZ. NAGY. 



und „ , 



Q Q ' 



so werden die vorher erhaltenen jp elementigen rationalen Punkt- 

 gruppen 



a — cc — ]h6 



{Je = 0,1, 2,...). 



Wir wenden jetzt die zweite Konstruktion des Herrn Poincaee 

 auf die |) elementigen rationalen Punktgruppen a, ß und y an. Die 

 durch die Punktgruppen ß und y hin durchgeführte adjungierte 

 Kurve mit rationalen Koeffizienten O' > -^^—^ — ter Ordnung; schneidet 

 aus (3) eine rationale Punktgruppe mit den Argumenten 



- (ßk + 7k) + ^% - ^k 



{Jc=l,2,...,p) 



aus, die durch diese Punktgruppe und durch die Punktgruppe a 



hindurchgehende adjungierte Kurve derselben gten Ordnung 



schneidet aus (3) die p elementige rationale Punktgruppe 



ß + y — a 

 aus. 



Wenn wir diese zweite Konstruktion auf die p elementigen 



rationalen Punktgruppen 



a — ä — \0 , cc — ä — A^gö', a — ä — \ö 



(K 7 ^2 ? ^3 ^ ^) 



anwenden, so erhalten wir die p elementige rationale Punktgruppe 



a — ä -\- (Ji^ — Ji^ — ^3)^, 

 wo \ — Jc.2 — ^3 jetzt jeden ganzzahligen Wert einschließlich der 

 Null bedeuten kann. 



Wenn also a eine p elementige rationale Punktgruppe ist^ so 

 ist auch 

 (8) a — cc -\- kö 



iJc, = 0,±l,±2,...) 



eine ^ elementige rationale Punktgruppe. 



Außer den so erhaltenen rationalen Punktgruppen können 

 wir auch andere p elementige rationale Punktgruppen auf der 

 Kurve (3) konstruieren, wenn wir die zweite Konstruktion von 



