SüR l'hysteresis sismique. 211 



temps, qui commence ä agir ä l'epoque t^, pour s'ännuler ä 

 l'epoque tj^. Si on appelle h(t) l'hysteresis elementaire ou pro- 

 venant d'une force constante, alors l'liysteresis clue ä la force 

 variable p(f) sera ä l'iiistant t 



t-to 



H^^fp'{t)}i{t)dt. (3) 



Pour resoudre le probleme on proeedera comme suit: au lieu 

 d'interrompre la force ä l'instant t.^, nous supposons qu'eUe va 

 toujours en augmentant jusqu'au temps ^5 l'hysteresis sera natu- 

 rellement Hq que nous venons de trouver. Or ä Finstant t^ nous 

 appliquons une force egale, mais de sens oppose, qui va en de- 

 croissant jusqu'ä t. L'hysteresis correspondant ä cette tension est 



H^ = —fp'{t)h(t)dt. 

 



D'apres le principe de superposition H^ + H-^^ est l'hysteresis 



d'une tension qui croit de (q ä t^, et qui reste constante depuis 



ce temps, puisque des ce moment-lä l'accroissement et la de- 



croissance sont egaux. L'intensite de la force devenue constante 



est pitj^ — to). En retranchant l'hysteresis de cette force constante 



nous obtiendrons l'hysteresis d'une force qui agit depuis i^o ä t^ 

 et qui s'annule subitement au moment t^- la valeur en est 



t-to 



H{t)=fp{t)h{t)dt-p{t,-Qh{t-Q, (t,>t,). (4) 



t-tj, 



En combinant cette equation avec les relations (1) et (2) d'apres 

 le principe que nous venons d'enoncer, on aura pour la loi des 

 repliques : 



N{t)^p{t,-i,)K{t-t,) -^p{t-t,)h{t-t,) 



-p'{t-Qh{t-Q = ^ + ^(0; (ö) 



oü -fpit) designe une fonction inconnue du temps, rapidement de- 

 croissante et qui depend de l'expression analytique de piß). On 

 peut supposer en outre que le facteur c de l'equation (2) est 

 compris dans le second membre de l'equation. 



