suR. l'hysteresis sismique. 221 



steresis tend^ ä l'instar de Tentropie, vers un maximum et qu'elle 

 deviendra, apres un espace de temps infiniment grand, infinie 

 d'ordre logarithmique. Si Ton suppose avec Lord Kelvin qu'un 

 espace d'environ 40 millions d'annees nous separe de la premiere 

 cortification de la terre, et ainsi de l'epoque des premiers trem- 

 blements de terre, on pourra affirmer que l'liysteresis actuelle ne 

 depasse que 20 fois la valeur initiale. 



Son caractere mecanique, la preuve en est dans sa forme 

 logarittimique, equivaut a une force retardatrice proportionnelle 

 au carre de la vitesse, et eile peut etre representee par l'entropie 

 d'une sphere cosmique de gaz permanent se contractant propor- 

 tionnellement au temps*. 



Reste ä examiner la deuxieme partie de l'equation 6) decom- 

 posee. En ecrivant 



t-t^ = x, t^ — t^=^^, p'{u)Ji(u) = P{u) , '^ = -(p{x), (9) 



on obtiendra 



P{x + &) — P{x) 



& 



= cp(x). (10) 



La statistique des repliques nous fournit les valeurs au moins 

 numeriques de la fonction cp{x)] t^ est le nioment du tremblement 

 de terre, t^ l'epoque oü la force renait et que nous determinerons 

 plus tard, enfin h la fonction caracterisee par (8). L'histoire du 

 Systeme est donc comprise dans une equation ä differences finies, 

 dont la Solution nous apprend l'evolution de la tension. Elle ren- 

 fermera toutes les modifications apportees par les agents cosmi-' 

 ques et meteorologiques, et les termes periodiques, qui se trou- 

 veraient, au cours ulterieur de la courbe, caracterisent evidemment 

 la reaction des couches relaxees, mais encore sensibles, envers 

 les actions periodiques exterieures. 



L'equation (6) se rapporte exclusivement ä un tremblement 

 de terre isole. Pour tenir compte des sismes anterieurs, il faut 

 etudier l'hysteresis des variations cycliques, Certes, les corrections 



* A. Rittee, Anwendg. der Mech. Wärmetheorie auf kosmolog. Probleme. 

 Leipzig 1882, p. 25. 



