suK l'hysteresis sismique. 243 



ou d'apres la definition de la vitesse v'\ 



nN(t) > 0. (49) 



Cette equation correspond ä l'etat virginel de la terre. Si 



l'on introduit, au lieu des vitesses v' et v, Celles qui se rappor- 



tent ä l'etat des couches avant le >^^™® tremblement de terre et 



apres le (n — 1)^™^, on trouvera par extension 



Mt)>N^-x(i), (50) 



ce qui donne la proposition qui suit: l'epoque limite inferieure 

 d'un tremblement de terre est le moment, oü les chocs sub- 

 sequents du dernier sisme se transforment en chocs premonitoi- 

 res. La proposititn parait etre banale; mais eile ne Test pas 

 reellement, car eile demontre qu'en ce moment-lä il y a dejä une 

 certaine tension accumulee. 



La Solution de l'iuegalite (50) est fournie par la racine t'^^^_^ 

 de l'equation (38); nous l'appellerons dorenavant plus avantageu- 

 sement ^2^-1- Puisque ^N(t) est une fonction croissante, la limite 

 trouvee est vraiment la limite inferieure, pour laquelle 



hn-l^ hn-U . (51) 



t^n-x etant l'epoque du tremblement de terre attendu. 



C'est un fait assez remarquable que le premier Symptome du 

 peril mena9ant ne depende que d'une seule inconnue, de l'epoque 

 du renouvellement de la tension, qui s'accuse par le maximum de 

 la vitesse. 



Pour trouver une limite superieure de l'epoque du tremble- 

 ment de terre, on se dira d'abord que le relächement de la terre 

 du ä la suite presque ininterrompue des sismes abaisse continuel- 

 lement la vitesse de propagation. Elle atteindrait sa valeur mi- 

 nima V, si la terre etait reduite ä un amas de particules inco- 

 herentes, assujetties seulement ä l'action de la pesanteur. La 

 vitesse actuelle surpasse certainement cette valeur limite, d'oü 



il resulte: 



1 



w 



1+^.^(0 <4, (52) 



ou 



16* 



