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fjumbolbt. — rtoBember ^888. 



teren bitben; be§f|al6 fiub bie ^uruen be§ SSaffer; 

 ftoffS gevabe, onfteigenbe Siiiien. 



2(ud; fiir bie anberen ©afe, bie bet roeniger fjo^em 

 SrucEe ftcirf'er fompref[ibeI unb bei fe^r f)0^em Srucfe 

 fc^iniirfier fompreffibel ftub, alfo ein uerroicfelteS 

 iset^alten jeigen, ift boi$ bie ©rflarimg oer[)d[tni§: 

 ma^tg einfad). 58ei benfelben i[t nic^t btofe bie DJioIe; 

 fularanjieijuug, fonbern and) bie 93tolefuIargro|e be- 

 beutetiber, al§ fiir ben SBafferftoff. ©o ift iiac^ van 

 bev aSaatS bie anjiefjung fur Suft 0,0037, raobei 

 al§ Sinljett ber Srucf uon 1 m Ouedfilber gitt; fiir 

 ba§ Siolefularuolumen ber Suft gibt er 0,0026, 

 foft 4mal fo gro^ alS ba§ oon Sffiafferftoff, iiiobei 

 oI§ ©in^eit ba§ SSoIumen con 1 kg Suft bei 0" unb 

 bem erroii^nten Srude gilt; bie beiben angegebenen 

 ,3at)Ien getten annci^ernb aud) fiir ©auerftoff unb 

 ©tidftoff. 9^od) grower ift bie SJoIefularanjie^ung 

 fiir ^o^tenfiiure, nitmlid} 0,0115, faft 4inal fo groj} 

 aU fiir Suft, roa^renb ba§ SJofeluIaruolumen 0,03 

 betrdgt, alfo ba§ ber Suft me£)r a[§ lOfad^ iiberbtetet. 

 Sie Iet(^t ju cerfliiffigenben ©afe l^aben gro|e mote: 

 fulare In^ieljung unb gro^e§ 2?oIumen. ®ie B^fllen 

 fijnnen meift auf metirfadje 3(rt au§ bem can ber 

 2Baa[g'fd)en 3lusbrud be§ ©efe^eS beret^net roerben, 

 roorauf roir titer nidit einge^en. 



SBei ben meiften ®afen iibermtegt ber ©infiu^ 

 ber SRoIefuIaranjiefiung, fo longe ber Srud nicf)t 

 allju^oc^ ift, toeil fie eiitem ®rude oon §unberten 

 unb SEaufenben Don 3ttmofp[)aren gegeniiber uer= 

 fd^rotttbet. Ste 9}ioletuIaranjie^ung l^at ben ®rfoIg, 

 ba^ fie ben roirtltd; auf ben SJiotefiiten [afteitben 

 ®rud grij^er mac^t, alS ber aufeerlid^ angebro^te 

 unb gemeffene SDrud ift. ®iefer rotrtlidie, grij^ere 

 ®rud bringt natiirlic^ ein f(einere§ SSohtmen fjeroor, 

 aU ber gemeffene, fleinere Srud ; bie (Safe finb ftarfer 

 fomprefftbel, al§ bem ®efe| entfprid)t. 3)er fleinere, 

 gemeffene Srud gibt mtt bem tieineren Solumen ein 

 IteinereS $robuft, at§ bem ©efe^e entfprid)t. ®a§ 

 ^Probuft itimmt ab, bie Sarftettungsturne finft, roeit 

 mtt abne!)menbem Sotumen bie SRoIetiile etnanber 

 nci^erriiden, mobei beren Stnjtetiung im quabratif(^en 

 9Jfa^e, alfo ftarf tDadjft unb baburd) ba§ fd)on Jteinere 

 JGoIumen me^r oerfleinert, atg ber S)rud junimmt. 

 ®a§ ©infen erfolgt mijt gerablinig, meil ftc^ bie 

 fteigernbe SSirfung be§ SJiotefuIarootumenS noc^ unb 

 na^ immer mel^r gettenb mad^t. 2lud) !ann bie 2ln= 

 jte^ng nidit iiber ein geroiffeS 3)Jo| IjinouS roadjfen, 

 fie roirb einem Srude uon ^unberten oon 2ltmo= 

 fpljaren gegeniiber oerfdiroinbenb fletn merben: ba§ 

 3lbne[)men be§ $robutte§ roirb immer geringer, e§ 

 erreii^t ein SKinimum, bie ^urue finft immer roeniger, 

 fie erreidjt einen SBenbepunft unb beginnt ju fteigen, 

 TOO bie fteigernbe 2Birfung be§ SRotefuIarooIumenS 

 bie [)erabbriid'enbe ber ainjietjung iiberroiegt. 35a(b 

 ift audi ber '^uutt erreic^t, roo bie Slnjie^ung gegen 

 ben du^eren ®rud Don §unberten con Sttmofp^aren 

 cerfd^ioinbet unb bie 2BirEung ber 93toIefuIargriD|e 

 allein iibrig ift, bie ein faft gerabtiitigeS Stnfteigen 

 ber Eurue beroirft. 



(Sg ift roa^rlidj eine ^^reube, ju erfef}en, roie eine 



gliidlic^ gerocif)tte §i}pot^efe, bie fid) ben befannten 

 2:^atfad^en unb Sijeorien anfdjliefjt, in cinfad)fter 

 SBeife fo uerrotdeite ©rfdjcinungen erf liirt ; nod) fd)iirfer 

 tritt bie§ bei ber mntfjematifdjen Scfjanblung l)erDor. 

 SDiefefbe oermag fogar auo ben sroei ©rbfeen ben 

 ®rud ju beredjnen, bei roefdjem ba§ 93iinimum ein= 

 tritt, unb finbet, ba^ unb roie berfelbe bei uerfdiiebenen 

 2;emperaturen oerfdjieben ift. (©iefje bie y'S"'^-) 



Unfere jroei Sioietutargrbfeen madjen e§ mog(id), 

 unfd)rocr benUebergang oon ben SXbtDeidjungen 

 ju bem fritifdjen 3"ftanb ju finben: bie (eidjt 

 ju uerftiiffigenben ©afe Ijaben bie grcifjte 9(broeidjung, 

 roeil fie, roenn in biefem ©ebiete ber l^iein^eiten ber 

 Stusbrud im S'ltereffe ber ^lar^eit geftattet ift, grofjc 

 Sltolefularanjie^ung unb gro^eS 93{oIefulnnioIumen 

 ^aben, roenigftenS im a.^ert)dttni§ ju ben fdjroer fon= 

 benfterbaren ©afen, roo j. 93. ber SBafferftoff bie 

 Slnjiefjung 9^uII unb nur ein faum nenncnSroerteS 

 a5otumen ber iJJoIefiile befiijt. ffieil jene ©afe bie 

 beiben (Sigenfd)aften in ^ofiem Slta^e ^abcn, finb fie, 

 roie Bor[)in erfldrt, ftdrfer fompreffibet, [eid)ter 3U= 

 fammenbriidbar ; au§ bemfelben ©runbe finb fie aber 

 audj leidjt ftiiffig ju madien. S'lfo'S^ 'f)'^^'-" S^ofe^" 

 Sfnjie^ung unb if)re§ gro^en SSofumeiig fommen bie 

 SKoIefiife Iei($t einanber fo nafje, ba^ fie fid) ju 

 j^Itifftgfeitgteitdien uereintgen fiinnen; bie 3(n3ief)ung 

 mufe nur fo gro| fein, bafe ein ©asmofefitf imftanbe 

 ift, in einem oorbeifd^roirrenben anberen 33foIefiit bie 

 lebenbige ^raft, bie (Snergte be§ ©d^roirrenS ju iiber: 

 roinben unb biefe§ mit fid) ju oereinigen: biefe Snergie 

 ift aber bie Semperatur be§ 9)totefiiI§. ®es[)alb 

 fonnen bie leidit fonbenfierbaren ©afe auf jroei I'frten 

 oerftiiffigt roerben. Qft bie SEemperatur niebrig, fo 

 ift bie lebenbige £raft ber oorbeiftiegenben 93iolefiile 

 gertng ; e§ bebarf batier nur eineS geringen 3)rude§, 

 um bie 9)iolefiile ju ndf)ern unb baburi^ if)re 3ln: 

 jiel^ung fo gu fteigern, 'ia^ btefclbe imftanbe ift, 

 bie fteine fortfdjreitenbe ©nergie benad)barter 9JJole= 

 fiile ju iiberroinben. ©o roirb bie So^lenfdure bei 

 0° burd) einen Srud iron 35 2ltmofpf)dren fliiffig 

 unb bteibt bei — 80° felbft unter geroi.i^nlid)cm Suft: 

 brude flttfftg. 2Senn bagegen bie Sl^emperatur [)od), alfo 

 bie ©nergie, ber©d^roungbercorbeifliegenben93ioIefiile 

 gro^ ift, fo mu^ ber ®rud fo langc oerftdrtt roeroen, 

 bi§ bie Stnjiel^ung ber ftdEi immer me[)r ndl)ernben 

 2)totefiile gro^ genug geirorben ift, um bie grofee 

 (Snergie ju iiberroinben. ©o roirb ^ot)lenfdure iron 

 31° erft burd^ einen ®rud uon 73 aitmofp[)dren 

 fliiffig. ®g fann l^ierbei and) ber ^^atl eintreten, ba§ 

 bie grij^te liber^aupt ju erreid)enbe 3ln3iet)ung nid^t 

 geniigt, bie Snergie ber SRolefiite ju iiberroinben; 

 bie§ ift ber %aU, roenn bie ©nergie gro|, bie S^empe; 

 ratur alfo f)Oc^ ift, unb roenn bie gro|tmbglid)e 33er: 

 bid)tung, alfo bie grb^te 3lit5ie[)ung ber SJioleftile 

 erreid)t ift; bann uermag and) ber grij^te Srud 

 feine roeitere 3lnndf)erung ber 2)ioleftile, feine ©teige: 

 rung ber Stnjieljung met)r ju beroirfen, ba§ ©a§ 

 bleibt unter alien ®ruden luftfiirmig. §iermit finb 

 roir bei bem fritif(^en 3uft"nbe angelangt. Ueber 

 31° roirb bie S^ot)lenfdure aud) burd) ben t)iJdE)ften 



