f^umbolbt. — IToccmbcr \888. 



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be^auptet, bn^ gliiffigfettcn uiib @afe nid)t roefentlid), 

 fonbern nur in ber 2)id)te ticrfcf)ieben ftnb, raes^alb 

 au(^ fein ^auptioerf iiber biefe ©egenftnnbe beu 

 Xxtil triigt: „Ueber bie .^ontinuitnt bc§ gn^formigen 

 unb ftitlTtgen 3uftf>"^eS". Siefe ludjt nCIgemciii an: 

 genotnmene Qbetititdt ber jioei ^uftanbe braud)t and) 

 ron un§ nid)t anerfannt 511 inerben, urn bie 9}k't[)obe 

 unb 9tefu(tate ber fritifdjen 53ered)nung 311 uerftcbeii. 

 5Bir bebiirfen bnju nur ber begriinbeten unb burd)= 

 gefitbrten 3(nnabnie, uieHeidjt beflev gefngt 2;bat)ad)e, 

 bafe im fritifd)en 3"fto"^^' '''e iSoIumina uon ©aS 

 unb j5"^"ff'8ft"'t einnnber gleid) finb. Sa in ber 

 3uftanbggleid^ung ein 9?enner mit bem Cuabrat be^ 

 33o(umenS uorfommt, rodbrenb in anberen 3'if)fftu 

 ba§ 55oIumen fetbft auftritt, fo mirb bei ber Orb; 

 nung ber ©feid^ung in Sejug auf bn§ 3>o[umen bie; 

 I'etbe Dom britten ©rabe, roelc^e befanntUd) 3 2b-- 

 fungen ober JSurjeln bat. ^ei^off) ''" tritifcb^" 3"= 

 ftanbe fotlen bie Solumina, al[o bie 3 SBurjeln ber 

 ®Ieid)uug, einanber gleid) feiu ; I)ierburd) roirb bie 

 3(uffofung ber ©(eid)ung finberleidjt. Sie ergtbt 

 3undd;ft fiir ba§ 3>oIumen ben etnfad)en 9Sert, baf; 

 es gleid; ber breifadjen 33ioIefurargrii|e ift; ba nun 

 ba§ f)ier auftrctenbe, fogar breifad) gleid)e 33oIumen 

 bas f'ritifcbe ift, fo erfotgt ber raunberbar einfad)e 

 ©at}: Sas fritifd^e 3>o[umen iff g(etd) bem 

 breifacb^n SJtotefuIaruolumen. 2MeId)e fjerr^ 

 lidje, einfac^e ilBaijrbeit ; inie Ieid)t (a|t fid) au§ biefer 

 ba§ fritifc^e 2>olumen bere^nen, icenn 3. 33. au§ ben 

 Stbroeicbungeu nom 9Jtariotte'fd)en ©efe|e ba§ SRole; 

 futaruolumen befannt ift. Unb menu man ein @aS 

 in ben fritifd)en ^nft^nb bringt, fo ift ja fein $80= 

 lumen, alfo ba§ tritifd)e Solumen, ju beobacbten; 

 barauS tbnnen bann nai^ bem Sahe ba§ 5}io[etu(ar: 

 oofumen unb bie Stbmeicbungen bered)nct icerben. 

 UebrigenS finb bie beiben anberen frittjdien ©rof;en 

 raenn auc^ meniger einfad) ciusjubriid'en , bod) eben= 

 falls (eid^t ju beredbnen, ba fie in ber 3"f'""^§= 

 gleid)ung mit bem fritifd)en i^otumen in 3"f«mnien= 

 bang fteben. §teraug folgt: Ser frttifd)e Srud 

 ift gleic^ ber 93ioIef ularanjiebung bioibiert 

 burd) ba§ 27fad)e Guobrat ber DJ}oIehilar: 

 groBe; unb fiir bie fnttfd)e ^Tempcratur gilt fol-- 

 genber ©0^: ba§ SBerbdltniS ber abfolutcn 

 fritifd)en "Jemperatur jur abfohiten 'Zem- 

 peratur be§ (SiSpunfteS (273") ift gteid) bem 

 a>er^altnis ber 8fad)en 3JcoIe!ularan5ief)ung 

 5ur 27fad)en 3)tolefu(argrbBe. 



Siefe ©d^e ermogIid)en bie '-8ered)nung ber fri= 

 tifd)en ©rbfeen, menu bie jroei 5l'{o[efu[areigenfd)aften 

 ber ©ri3f5e nad) befannt finb unb umgefcbrt. 3(1§ 

 can ber aSaalS (1880) feine Sbeorte auffteKte, loar 

 bies nur fiir Slobtenfdure ber %ctl(, unb fur bie £uff 

 aug SRegnauIts Serfui^stnbetten ju bcred)ncn. %ux 

 J^obienfdure ergab fid^ befriebigenbe Uebereinftimmung 

 Sn)ifd)en S^eorie unb (Srfabrung. g-iir bie Suft be- 

 red)netc nan ber 9Baa[§ bie fritifd^e 2:emperatur 

 — 158° unb ben fritifcben Srudf 25 9Itmofpbdren. 

 (Sine anndbernbe ^-Beftdtigung biefer S^blen iiegt in 

 e^perimentellen gorfi^ungen fflrobtemsfi'S (1885); 



in einer ©pannfraftstabellc ber fliiffigen Suft gebbrt 

 ju einem Srucf uon 25 3(tmofpbdren eine Sempe^ 

 ratur non — 150 "; tuo ber tritifdie ,3uftanb liegt, gibt 

 ®robleit)sfi nid)t an, roeil bac ©aSgemifd) ber Suft 

 bie ©rfdjeinungen unbcutlid) unb uermirfelt mai^t. 

 Jiir bie beiben ©emengteile ber Suft i)at er inbeS 

 bie fritifd)en ©rofsen e):perimentell beftimmt; bie fri= 

 tifd)en ©rofeen fiir Sauerftoff finb — 118" unb 50 

 2(tmofpbdren, fiir ©tidftoff — 146 " unb 35 2ltmo= 

 fpfjdren. 33ei biefen ^erfud)en ^eigte fid) ebenfaHS, 

 ba^ ber fritifdie 3"ftanb fein ^^unft, fonbern ein 

 Umfang ift; 3. S. fiir bus Ko()lenoji)b fagt er: Set 

 141" unb febr langfamer 3(bna[)nie be§ 3)rud§ u)urbe 

 ber ^JJenistuS, bie fonfaue S^rennungslinie jroifc^en 

 ®ag unb A'iiff'flfsit, fid)tbar bei 34 'Jltmofpbdren 

 unb uerfdjinanb juleljt unter bem 3)rucfe con 39 

 3[tmofpbdren unb ber J^emperatur »on — 140". 

 S)ie unenblidjcn ©d)unerigteiten, uield)e mit ber 2>er: 

 fliiffigung ber petnuinenten ©afe bei ben unge[)euren 

 Sdltegraben uerbunben finb , 5. S. allein mit ben 

 iempcraturmeffungen, (affen bie 3lnndt)erung an bie 

 3ied)nung§refultate can ber SBaalS' al5 cotltommea 

 geniigenb erfd)einen. 31*0 jebod) 3'>blenrefultate DOn 

 SBerfud)en uollig unjiDeifelbaft finb, finbet aud; uottige 

 Uebereinftimmung ftatt. 3)ac 3(et^i)len ift basjenige 

 ©ad, „bcficn fritifd)er 5}]unft am leid)teften nad)n)ei§= 

 bar ift" (3bt(),). 'Biit Slnmenbung ber (Saiffelet'fcben 

 '|5umpe ergab ficb ber fritijc^e S)rutf ju 58 31tmofpl)dren 

 unb bie fritifdje 2;emperatur ju 9,3 ". ®orau§ rourbe 

 nun nad) ben oan ber SiSaals'fdjen ©d^en bie 2Role= 

 fulargrb^e = 0,0u29 gefunben unb bie Stnjie^ung 

 = 0,0101. ^ux ^^sriifung ber iflid)tigfeit b^tte man 

 bie 3(magat'fd)en Sabellcn unb grap^ifc^en £)ar= 

 fteltungen; au§ ben 2 le^tcn 3'ib't'" luurbe ba§ 

 3)tariotte'fd)e *$robuft mit ben uan ber SBaals'fdjen 

 Slorreftuven bercdinet, unb e§ ergab fid) eine „au§: 

 ge3eid)nete Uebereinftimmung". 



©oUten inbeffen neue unb jufiinftige g-orfdjungen 

 bie brei ©d|e oon uan ber 3i>aals iiber bie fritifd)en 

 ©rbfeen alS nid)t ganj rid)tig erroeifen, fo todre bieS 

 nur ein 3eiiijeii, ba^ nod) anbere G"infltiffe, aber jeben= 

 falls in genngem ©rabe, mitmirfen. 3)ie 3>orau§= 

 fe^ung uollfommener Glaftijitdt bei ben ^Jlolefiiten 

 ift jebenfalls eine geiuagte ; unb roenn eS and) ge= 

 getingen miirbe, biefelbe j. 33. burd) Kompreffion 

 ber 3letber^iiiren ju eifldreu, fo toirb fid) bann and) 

 bie 5)l(jgtid)feit eincS (Sinfluffes berfelben ergeben. 

 ®ann ift bie Uniierdnber(id)feit bes yjiolefutarootu; 

 mens ebenfaKs nid)t abfotut; bie 3JioIeftite fbnnen 

 ja au§ oielen 3(tomen mit 3af)lreid)en Siiden beftei^en, 

 fo bnf; eine 9>ergrof;erung mit ber Xemperatur nic|t 

 auogefdjloffen ift. Giner ber ©d)bpfer ber med()ani= 

 nifd)en ilsdrmetbeorie, (StaufiuS, [)at fogar eine 3"= 

 ftanbSgleicbuug aufgeftellt, in uield)er biefer ©influfe 

 beriidfic^ttgt ift. 2Bie bem aud) fein mbge, uan ber 

 aBaalS bat jebenfalls ba§ unbcftreitbare 3ierbienft, 

 bie 33i 1 e f u I a r g r b fe e unb bie 93t ( e f u [ a r a n= 

 J i e b u n g juerft red)nerifd) in bie ^b^orie unb '^kajis 

 eingefiibrt ju I)aben; er but baburd) bie 3(btueid)ungen 

 uon ben ©aSgefe^en unb ben fritifd)en 3"fi"n^ s^"= 



