fjumbolbt. — ^anuat 



proportional ber Sntfernung uon 0^ ju. SLragen 

 roir bie Semperaturen in ^orijontater , bie Sampf: 

 brucEe in ncrtifarer JRi^tung auf, fo 6a6en roir ba§ 

 6eifte[)enbe Silb ('gig. 2): w w ift bie JRurue, roetd^e 

 ben ®nmpfbru(f be§ SBafferg in feiner 3lbl)angigfeit 

 uon ber Semperatur barftellt, rad^renb e [id^ auf 

 'i)a§ ®i§ Bejieftt. 



9hin ^at eine roafferige Sofung einen niebrigeren 

 ®ampfbru(f, al§ reinei SBaffer, unb jinar gilt 6et 

 oerbiinnten Sijfungen ba§ (Sefe^, bafe ba§ SSer^aItni§ 

 pifc^en bem SDrudf ber Sofung unb bem be§ SBafferS 



unoBpngig con ber 2::emperatur ift. %nv eine Siifung 

 roirb alfo eine Sampfbrudfurce con ber g'Ot'n 1 1 

 gelten, roeltfje immer unter^alb ber SBafferfurce uer: 

 Kuft, bie ©isfuroe aber in einem $un!te unter^alb 

 9M f^neiben mu^. 9cun Ia|t ft(^ beroeifen, ba^ 

 bie SCcmperatur, roeli^e man finbet, roenn man oon 

 bem S)ur^fij§nttlgpunfte eine ©enfrei^te auf bie 5£em= 

 pernturtinie fallt, gerabe bie ©efriertemperatur fein 

 mu^. 



3u biefem ^roecfe benfen roir un§ ein ringfor^ 

 migeS ©efdfe ©ig. 3), TOerd)e§ gum %e\l mtt ber So= 

 fung gefiiat iff. Sinl§ Tjabe fii| eine (Si§fcbidE|t au§= 

 gefc|ieben, roelc^e bie ^fUifftgfeit coEfommen bebedt. 



Sa ber ©efrierpunft einer'Sbfung berjenige '^l^unfl ift, 

 bei roetd^em fie neben @i§ ju ejriftieren oerm'ag (auc^ au§ 

 Sofungen fd^eibet fid§ reine§ @is aus), fo muffen roir 

 beanfprudien, ba^ ba§ ganje ©pftem im ©teid)geroid)t 

 ift. 2Bare aber ber S)ampfbrud in e unb in'l Der= 

 fd^ieben, fo roiitbe unau§gefe|t ®ampf con ber Seite' 

 be§ bb^eren ju ber be§ nieberen ®rucEe§ iibergel^en, 

 unb e§ trate raieber ber %aU eine§ perpetuum mobile 

 ein. @g ift alfo notioenbig, ba^ in e unb in 1 ber= 

 felbe Sampfbrud l^errfd^t, unb ber Oefrierpunft einer 

 Sbfung erioeift fid) als berjenige $unft, bei mddjm 

 t^r ©ampfbrud g(cid) bem be§ ©ife§ ift. 



Sei uerbiinnten Sbfungen, bie nur roenig unter 

 " erftarren, ift e§ eriaubt, bie in Setrad^t !ommen= 

 ben Seile ber SampfbrudturDen al§ gerabe Sinien 



anjufel^n. Sa nun, nad^ ben ©efe^en, roelc^e oben 

 fiir bie ©ampfbrude ber Sbfungen gefunben rour: 

 ben, bie ©ntfernungen ber SbfiingSfuruen oon ber 

 SBafferfuroe proportional bem ©efjaft unb bei aqui: 

 molelutaren Sbfungen gteid§ gro| finb, fo finb and) 

 bie @ntf ernungen , in roeld^en bie ©isfuroe oon ben 

 Sbfungsfuruen gef(^nitten roirb, unbfomitaud; fdE)[ie&= 

 Ui) bie (SrftarrungStemperaturen ber Sbfungen (won 

 0" nadb ben nieberen S^emperoturen ju ge3a[)lt) 

 proportional bem ©e^alt unb fiir aquimote!utare 

 Sbfungen gteid; gro^. ®ie§finb aber bienon Slagben, 

 be Soppet unb Slaoult empirif^ gefunbenen ®5fe|e. 

 giir anbere SbfungSmittet, roeldje in ben feften 

 3uftanb itberge^en fbnnen, gelten biefe lleberlegungen 

 in gteid^er 3Beife. .^n jebem ^^atle roirb e§ oon ber 

 ©rbfee be§ SSinfefe jroifd^en ber Sampfbrudturoe 

 be§ fliiffigen unb ber be§ feften SbfungSmittelS ab: 

 [jcingen, roie roeit burd^ einen beftimmten 3ufi| cineg 

 ©toffeS bie ©rftarrungStemperatur ^erabgebriidt roirb. 

 ^ft ber 2Binfel grofe, fo ift bie 58erfd^iebung flein, 

 unb umgefel^rt. iRun leljrt bie med^anifd^e 2Barme- 

 t^eorie, ba| biefer SBtnfel in einfad^er Segie^ung 

 jur latenten ©dE)me[jroarme be§ SbfungSmittetS 

 fte^t; er ift berfelben anndl^ernb proportional, ©omit 

 roirb bie (Srniebrigung ber SrftarrungStemperatur, 

 roenn man benfetben ©toff in oerfd^iebenen Sbfung§; 

 mitteln Ibft, caet. par. ber ©d;mel5rodrme berfelben 

 umgefel^rt proportional fein. $San't §off t)at ben 

 genauen SluSbrud t^ermobpnamifd; obgeleitet; berfelbe 

 lautet 



rp2 



t = 0.02^ 



roo t bie (Srniebrigung ber ©rftanungStemperatur fiir 

 eine Sbfung ift, roeld^e auf 100 SfJloleMn be§ Sbfung§: 

 mittelg eine 3Jlolefet be§ ©elbften ent^alt, T bie 

 SrftarrungStemperatur in obfoluter ^oljlung unb W 

 bie auf ein 9JloleMargeroii^t bejogene latente ©i^melj: 

 rodrme be§ SbfungSmittelS ift. 3luc^ biefe g^ormel 

 ift bur^ bie (Srfa^rung auf ba§ befte beftdtigt roor= 

 ben; fo Ijat oan't §off nadt) berfelben au§ ben SSer= 

 fud^en oon Jftaoult iiber bie (SrftarrungSpunfte einiger 

 Sbfungen in Slet^^lenbromib bie ©i^meljrodrme be§: 

 felben gu 13 Kalorien pro ©ramm bered^net, roal^: 

 renb fpdtere 3Serfud;e »on $etterfon 12,94 ergaben. 

 .^n berfelben 2Beife, roie ber oSmotif^e Srud 

 unb ber SDampfbrud ber Sbfungen bie SSeftimmung 

 unbefannter SJiolelulargeroidjte geftattet, Id^t fidj bie 

 9}}effung ber ©efrierpunftserniebrigung ju bem gleidjen 

 3roede uerroerten. Serartige S[>erfud)e finb fe^r 

 lei^it auSjufii^ren, oiel leid^ter 3. 33. at§ 9)teffungen 

 einer ®ampfbid§te, unb baljer l^at ber forfd^enbe 

 SljemtJer Ijier ein au^erorbentlid) bequcmeS ajfittel 

 bei ber §anb, um iiber bie SJiotefulargrbfee neu 

 entbedter 35erbinbungen fd)nelle StuSfunft ju er^alten. 

 §n ber %i)at Ijaben fid} in letter S^xt mel)r unb 

 me^r Sf)emifer gefunben, roelcEje fid) biefen praftifd^en 

 ©rfolg ber 2;i)eorie ber Sbfungen ju gute madjen, 

 roenn fie fic^ aud) gegen biefe felbft nod) gleic^giiltig 

 ober gar ablel)nenb t}ert)alten. ^nbeffen ift eine ber= 

 artige praiftifd)e Sejie^ung oou je^er bie befte Srude 



