90 Humboldt. — März 1887. 
menen Fundamentaleinheiten in beſtimmter, leicht zu 
überſehender Weiſe verknüpft ſind, welche dann als 
derivierte Einheiten gelten. Ein ſolches Syſtem 
von Einheiten wurde von den beiden oben erwähnten 
Forſchern Gauß und Weber zuerſt aufgeſtellt und 
als abſolutes Maßſyſtem bezeichnet. Sie führten 
alle Einheiten auf die folgenden Fundamentalein⸗ 
heiten: Millimeter als Längeneinheit, Milligramm 
als Maßeinheit, Sekunde als Zeiteinheit zurück. Die 
theoretiſch entwickelten Reſultate lieferten den Zu⸗ 
ſammenhang zwiſchen den derivierten und funda⸗ 
mentalen Einheiten. Das Komitee der britiſchen 
Aſſociation, welches im Jahre 1861 gegründet 
wurde, nahm das Meter, das Gramm und die 
Sekunde als Fundamentaleinheiten an, ſetzte aber 
ſpäter (1875) an Stelle des Meters das Centi⸗ 
meter. Dieſe Einheiten blieben gelten; auch der zu 
Paris im September 1881 abgehaltene internationale 
Kongreß der Elektriker hat ſie acceptiert. Das 
Centimeter⸗, Gramm⸗, Sekundenſyſtem oder, wie es 
kurz bezeichnet wird, C. G. S.⸗Syſtem, bildet die 
Grundlage bei jeder Maßbeſtimmung der Phyſik. 
Bevor wir einige der für unſere Zwecke dien⸗ 
lichen derivierten Einheiten beſprechen, ſeien noch 
einige Worte bezüglich der Fundamentaleinheiten ge⸗ 
ſagt: Daß das Centimeter der 100. Teil der Länge 
des im Pariſer Archive aufbewahrten, aus Platin 
gefertigten Meterſtabes iſt, iſt allgemein bekannt. 
Das Gramm wird im gewöhnlichen Verkehrsleben 
als Gewicht angeſehen und zwar als der 1000. Teil 
des Gewichtes eines Platinſtückes, welches ebenfalls 
in Paris im Archive aufbewahrt wird. Wir wollen 
aber das Gramm als eine Maſſe betrachten, und 
zwar als den 1000. Teil jener Maſſe, welche das 
Archiv⸗Kilogramm beſitzt. Die Sekunde endlich iſt 
bekanntlich definiert durch den 86 400. Teil der Dauer 
des mittleren Sonnentages. 
Auf Grund der gemachten Annahmen ſollen zu⸗ 
nächſt die in der Mechanik gebrauchten Begriffe, wie 
ſie für das durch dieſe Abhandlung angeſtrebte Ziel 
von Belang ſind, erörtert werden. Die Geſchwindig⸗ 
keit eines ſich gleichförmig bewegenden Körpers iſt 
der von demſelben in 1 Sekunde zurückgelegte Weg 
in Centimetern ausgedrückt oder, was dasſelbe iſt, 
das Verhältnis des von ihm zurückgelegten Weges 1 
zur Zeit t, welche er zur Zurücklegung braucht. Ver⸗ 
ſteht man unter der Dimenſion einer abgeleiteten 
Einheit die Beziehung, welche zwiſchen dieſer Einheit 
und den Fundamentaleinheiten beſteht und berück⸗ 
ſichtigt, daß, wenn V die Einheit der Geſchwindigkeit, 
L das Centimeter und J die Sekunde bedeutet, die 
Beziehung 
L 
le 
beſteht, fo erkennt man die Dimenfion der Ge⸗ 
e L 
ſchwindigkeit, welche —＋ iſt oder, wie man bequemer 
ſchreibt, L T—1. 
Da man ferner unter der Beſchleunigung einer 
Bewegung das Verhältnis der Geſchwindigkeitszu⸗ 
nahme zur Zeit, in welcher dieſe Zunahme erlangt 
wird, verſteht, ſo wird man unter der abſoluten Ein⸗ 
heit der Beſchleunigung G jene verſtehen, bei der die 
Geſchwindigkeit eines Körpers in der Sekunde T ſich 
um die Geſchwindigkeitseinheit V erhöht und deshalb 
ſchreiben 
v 
E. N WE 
welcher Ausdruck die Dimenſion der Beſchleuni⸗— 
gung angibt. 
Wir ſind nun imſtande, auch die Krafteinheit in 
abſolutem Maße darzuſtellen. Krafteinheit iſt näm⸗ 
lich jene Kraft, welche der Maſſeneinheit M (alſo in 
unſerem Syſteme einem Gramm) die Einheit der 
Beſchleunigung G erteilt. Bezeichnen wir die Kraft⸗ 
einheit F, ſo iſt nach den Geſetzen der Mechanik 
F = MG = MLIT-2 
der Ausdruck für die Dimenſion einer Kraft. Die 
Einheit der Kraft hat den Namen Dyn erhalten 
und die engliſchen Phyſiker bedienten ſich ſchon ſeit 
längerer Zeit dieſes Begriffes. Um eine Vorſtellung 
von der Größe dieſer Einheit zu erlangen, ſtellen wir 
folgende, auch für die ſpäteren Diskuſſionen nützliche 
Betrachtung an: Bekanntlich teilt in der geographi⸗ 
ſchen Breite von 45° am Meeresſpiegel das Gewicht 
eines Grammes ſeiner eigenen Maſſe beim freien 
Falle eine Beſchleunigung von 9,8061 m mit. Die 
durch das Gewicht von einem Gramm repräſentierte 
Kraft iſt daher in dem C. G. S.⸗Syſteme 980,61 Dyn 
oder 1 Dyn iſt gleichwertig mit ae Grammgewicht, 
d. h. ungefähr identiſch mit dem Zuge von 1 Milli⸗ 
gramm. Zum Meſſen größerer Kräfte benutzt man 
das Megadyn, welches 1 Million Dyn gleichwertig 
und alſo faſt ein Kilogramm iſt. 
Wirkt an einem Körper eine Kraft, ſo leiſtet die 
letztere eine Arbeit, welche der Größe nach gegeben 
wird durch das Produkt aus der Kraft und der 
Wegſtrecke, um welche der Körper ſich in der Rich⸗ 
tung der Kraft fortbewegt hat. Als Einheit der 
Arbeit W bezeichnet man ſomit die Arbeit, welche 
von der Krafteinheit (einem Dyn) geleiſtet wird, 
wenn dieſe ihren Angriffspunkt um die Längenein⸗ 
heit bewegt. Es iſt ſomit die Dimenſion einer Arbeit 
gegeben durch 
W FI NI 
Die Arbeitseinheit des C. G. S.⸗Syſtems erhielt den 
ſpeciellen Namen Erg. Da die von der Erde auf 
1 kg ausgeübte Anziehungskraft 981000 Dyn nach 
den obigen Erörterungen beträgt, ſo iſt z. B. die 
Arbeit, welche man beim Heben eines Kilogramms 
um Im verrichtet, 98 100 000 Erg oder wenn man 
wieder 1 Million der neuen Arbeitseinheiten (Erg) 
mit dem Namen Megerg bezeichnet, ungefähr 
98 Megerg. Während die Arbeit einer Kraft wohl 
von dem ganzen zurückgelegten Wege abhängig iſt, 
jedoch nicht von der Zeit, in welcher dieſer Weg zu⸗ 
rückgelegt wird, iſt dies mit dem ſogenannten Effekte 
einer Kraft nicht der Fall. Derſelbe ſtellt das Ver⸗ 
hältnis der in einer beſtimmten Zeit geleiſteten Arbeit 
