56 А- МАРКОВЪ, 



Сумма этихъ чиселъ, т. е. общее число р-Ьшенш нашихъ сравнен1й, 

 покажетъ, сколько разъ 1о§2 долженъ входить въ составъ вышеуказанной 

 суммы 



1о§(1 и- 22)-+-1о§(1 и- 4^) н- . . . . -+- 1о§(1 -+-4^У^). 



А число р'Ьшенш сравнешя 



1 -н 4а;^ = О (мод. 2*), 



при уСЛОБХИ 



нав'Ьрно не больше 



а* 



И равно нулю, если к больше ^ ^^ — '-. 



Отсюда заключаемъ, что логариФмъ простого числа ^ входить въ со- 

 ставъ нашей суммы съ множителемъ меньшимъ, ч-Ьмъ 



Сйдовательно 



2 1оё (1 -«- 4ж2) < 2^V2 |г| -^- <Р (Н-) 1о& (1 -+- ^Щ- 



Зд'Ьсь ^ означаетъ всЬ простыл числа вида 4т-1- 1, не превосходяшдя 

 [Л, а (р (1>.) число ихъ. 



Съ другой стороны им'бемъ 



21о§(1 -1-4а;2) > 2^У1о§2 и- 2 1о§ 1 . 2 . 3 . . . 2\^ > 2^У1о§2^— Ж 

 Изъ неравенствъ 



и 



'^ 1о§(1 -*- 4ж2) > 2N\(^щN—N 



выводимъ сл'Ёдуюш.ее 



1оа2У ^ 1 ■^Ьеа у (}л) 1о8 (1 н- 4^уг) 1 



; [Л "^ 1ое ^1 ^ 2—1 



2NЪ^,\у. 2 1ое |а' 



Пусть дал^&е д' означаетъ вей простьш числа вида 4т н- 3, меньш1я [».. 



Фнз.-Мат. стр. 56. 2 



