58 А. ЫАРКОВЪ, о ПРОСТЫХЪ ДЫИТЕДЯХЪ ЧИСЕЛЪ ВИДА 1-н4а;2. 



Что касается выражен1й 



ТО ОНИ, при безпред^зльномъ возрасташп N 'а ]!., приближаются соответ- 

 ственно къ пред'Ьламъ нуль и единица. 

 Мы видимъ, что сумма 



1 -^ 1оа а (р((л)1о§(1-<-4]У') 1 



должна приближаться къ пред'Ьлу |, если N возрастаетъ безпред'бльно, а 



2\Г 



отношеню -^ остается конечнымъ. 



Итакъ, если отношенхе -^ остается конечнымъ при безпред'Ьльномъ 

 возрастании N, то для достаточно большихъ значен1й Л^ отношен1е 





будетъ, въ силу неравенства 



1о§(л "^ 1ог(^^ .*-; д— 1 2ДМо2 (л 2 кд (а' 



меньше всякаго даннаго числа, которое больше |. 



Съ другой стороны, если отношеше -^ остается конечнымъ при без- 

 пред-Ьльномъ Б0зрастан1и Л^, то для достаточно большихъ значешй 2У от- 

 ношеше 



1о§ц 



должно быть больше единицы или сколь угодно близко къ единиц'Ь. 



Такое противур^чае показываетъ, что при безпред'Ьльномъ возрастан1и 

 Л^ отношеше -^ не можетъ оставаться конечнымъ, а должно также воз- 

 растать безнред-Ёльно. 





Ф1га.-Ыат. стр. 58. 



