ИЗВЪСТШ ИМПЕРАТОРСКОЙ АКАДЕМ1И НАУКЪ. 1895. НОЯБРЬ. Т. III, № 4. 



(Ви1]е11п йе ГАса(1ёт1в 1трёпа1в (1е8 8с1епсез (1в 8^.-Рв-ЬегзЪоиг§. 

 1895. ^оувтЬге. Т. III, № 4.) 



О дифференщальномъ уравнен! и 



Лх у ' 



(Статья вторая). 

 И. Я. Оовиаа.. 



(Доложено въ зас'Ьдан1и Физико-математическаго отд'Ьлен1я 27 сентября 1895 г.) 



Въ первой стать'Ь, посвященной уравнешю 



й^ __ 2 _^ Е(х) 

 Лх у 



И напечатанной во II том-Ь Изв^ст^й Академш, стр. 93 — 128, мы раз- 

 сматривали, начиная съ § XI, тотъ случай, когда Функцхя В (х) им-Ьетъ видъ 



Е(х) = а; (а -н а^ ж"~ -ь а^ х~^ -+- а^ ж~'* н- . . .), 



и искали разложен1я общаго р'Ьшенхя уравнен1я въ рядъ такого же вида, 

 именно 



у = x{}^-^-^^x-^-^-^^x-'^-ь-^^x-'^...), 



гд'Ь X представляетъ пока неопред'бленное положительное число. Мы полу- 

 чили въ § XII уравнен1я 



дз — /г = й, (11) 



{ки — 2}ь-^- 1)2^ = (1 — |а)(д12;^_,-ь22&_2-*- • • ^-^-Чк-^^^) — (^к (12) 



к ^ 1, . . , оо 



и отсюда заключили, что общее р'Ьшен1е только тогда можетъ им'Ьть раз- 

 ложен1е указаннаго вида, когда существуетъ равенство 



яХ = 2 — }Г\ (13) 



гд'Ь 8 н-Ькоторое ц'Ьлое положительное число. Въ этомъ случа-Ь коэффищенты 

 Зи • • -Яз-г нолучаютъ опред-бленнын значешя, уравнете (12) при 1с=8 

 служитъ для опред'йлен1я ц'Ёлаго числа 8, коэФФИц1ентъ ^^ представляетъ 

 произвольное постоянное общаго р'Ьшен1я, а веб коэффициенты ^^ при к> в 



фцз.-Мат. стр. 223. I 



