о дггФФЕРЕНцгллтломТ) урАПНЕнш ^ = '^-'-~^- 347 



По умноженш ла 



е -'^ 

 и иитегращи, посл'Ьднее уравиегае доставитъ 



_ слх .г ГЛх 



е ^усу^ц =: "к д-тгтх И "'^^ д,x-^-С (44) 



Фуикщя «/о выражается черезъ Функцхю и по Форму.гЬ 



и Функщя и удовлетворяетъ диФФеренщалыюму уравнен1ю, которому не- 

 трудно дать видъ (помня, что а = Ь? — 1г) 



их (й -4- м) им (й -»- и) Ли 



X а-*-}1-*-и — (й-нм)^ м(1 — 2й — г*)* 



Пользуясь ЭТИМИ Формулами, получимъ 



Р Лх с Лх с йи 1 т , Си 



]'у~^ '~ ] х(к~1- и) ] и{1—2Н — и) 2к—1 ^ « н- 2й — 1 ' 



поэтому, принимая во вниман1е, что 211—1 = -^^, и полагая 0=211 — 1, 

 уравнеше (44) можемъ привести къ виду 



2— л г- „ 1 I / 



Уо^ 



2 — «X П 2 — вХ 



ж' '^йх-^С 



(45) 



«х 

 Прим-Ьняя тЬ разлон^ешя, которыя выведены для у^ и 0, получимъ: 



Но Формула (41) доставляетъ, по введеши въ нее значен1я Ь^^^^-- 

 = -^тс ^1 и сокращеши я& д^: 



1уГ^тс; (41') 



если вставимъ это выраженхе въ коэффищснтъ при (д^х ~ * )'^ въ предыду- 

 щемъ разложении у^г, то это разложенхе приметъ видъ 



00 



у,, = х^~Чь^'-^дх-^^-^У^—^--(д^х-^'Г\ . . (46) 



вХ я« ^ 2 — (Тс8-+-1)Х *^^*' 



1С=2 



Физ.-Мат. стр. 231. 



