348 н. я. сопипъ, 



Обращаясь ко второй части равенства (45) и помня, что м и ж связаны 

 между собою Формулою 



г. = 2.^-^^(1-Т«Р\ (38) 



изъ которой сл'Ьдуетъ 



, 2-.Х =^.^ (^-^-1^^ ' - 



8Х 



МЫ вставимъ это выражеше во вторую часть Формулы (45), вслЬдствхе 

 чего она нриметъ видъ: 



,.. = х|^.'-"(1 *^»)'- ^(. ^Ь-..)--,— ,.. . (47) 



Какъ зд-Ьсь, такъ и въ посл'Ьдующихъ Формулахъ, мы не пишемъ, для 

 краткости, аддитивнаго постояннаго, которое всегда можетъ быть возста- 

 новлено. 



Намъ нужно теперь найти разложен1е второй части (47), изъ сравнен1я 

 котораго съ разложенаемъ (46) можно было бы найти Б^. Между различ- 

 ными Формами разложешя (47) наибол'Ье удобною для нашей ц-йли пред- 

 ставляется та Форма, которая получается сл'Ьдующимъ образомъ. Интегра- 

 ц1я по частямъ приводить Формулу (47) къ виду 



Уо^ 



^2— X 2— 8Х 2— «Х/п 2 — 8Х.\2-*Ч/, . 2-вХ „\»>-з а-Х 



2 — «Х вХ V «^ 



-г^)'-''\(1-^'-^иу-\^'-Ыи, 



изъ котораго нолучимъ, выражая степень ж*^ ^ черезъ нерем-Ьиное и по 

 Формул-Ь (38): 



--1 



Въ бином1альномъ интеграле мы подставимъ выражен1е и^ изъ 

 Формулы 



Б-„И-=(1^._1)(1^._2)...(±н-1)1„=- 



и примЬнимъ затЬмъ общую Формулу интеграц1и по частямъ, именно 

 / Р{и) ТУ" ({и) йи = Р{и) 1^-' ({гь) — ... 



— (— 1)^^ /-(и) В""-' Р{и) -ч- (— ^}''^^{г^) В"" Р{и) йи; 



посл'6 этого во вс'йхъ членахъ вм-Ьсто степеней и введемъ так1я же степени 

 второй части равенства (38) и оставшуюся интеграцхю отнесемъ снова къ 

 нерем-Ённому независимому х. Употребляя для краткости обозначен1е 



Фпз.-Мат. стр. 232. Ю 



